كيف تحل مسألة؟

[*الطالب المجتهد*]

كيف تحل مسألة رياضية أو غير رياضية؟

هيكل الموضوع:

- مراحل حل مسألة
- الأسئلة و التوجيهات التي تتضمنها هذه المراحل (الثبت)
- شرح موجز للثبت
- العمل اللاوعي
- الفكرة النيرة
- رسالة للمعلم
- مسائل الرياضيات و الفائدة التربوية
- مثال تطبيقي على الخطوات

مقدمة:

"إن مثل الذي يبحث عن حل لأي مسألة كمثل رجل يسير في قاعة مظلمة فهو يتلمس سبيله بحثاً عن معالم يعرفها تحدّد له موضعه من القاعة عساه بعدئذ يشق طريقه إلى المنفذ الذي يريده.. و الذي يسير في القاعة المظلمة قد يدور، و هو لا يدري، في حلقة مفرغة، أو هو قد يرتطم بحائط أو يتعثر أو قد يفقد الأمل فيقعد يندب حظه، إن هو لم يُحسن تلمس سبيله و لم يتذرع بالصبر و الجلد و العزيمة الصادقة في الخروج من مأزقه و هذا هو شأن الذي يبحث عن الحل." [1] الموضوع التالي موضوع عام يهدف إلى وصف أو التعبير عن المراحل الطبيعية للبحث عن حل أي مسألة حلاً صحيحاً، بغض النظر عن طريقة الحل و حقيقة أنه في الغالب هناك طرق متعددة لحل المسألة الواحدة. و هي موضوع كتاب How to Solve Itللأستاذ جورج بوليا عام 1944 و قد تم تنقيحه و تصديره عدة مرات بعد ذلك. و هذه المراحل تتضمن مجموعة من أسئلة و توجيهات عامة تفيد في حل المسائل. و هو يقصد بالمسائل أي مسائل سواء الرياضية أو غيرها. فكل من المراحل و الأسئلة و التوجيهات تعد بصورة غير مباشرة نماذج من عمليات ذهنية تفيد في حل المسائل، و هذه العمليات مرتبة بالترتيب الذي يغلب أنها ترد على الخاطر فيه. فهي (الأسئلة و التوجيهات) طبيعية بسيطة ظاهرة للعيان مستمدة من الإدراك الفطري و لكنها تعبر عن هذا الإدراك بلغة عامة. فهي تقترح المسلك الذي يسلكه فعلاً كل شخص يهمه حل مسألته و لديه شيء من هذا الإدراك الفطري. و لكن الشخص الذي يتبع السبيل السوي في حله قد لا يهمه أن يعبر عن مسلكه هذا بصورة واضحة، أو قد لا يستطيع، فالثبت محاولة لتأدية مثل هذا التعبير. "فالأسئلة و التوجيهات التي يضمها ثبت المؤلف تقوده إلى اكتشاف امارات تنير له طريق سيره و تعرفه إن كان يدور في حلقة أو كان يقترب من الحل أو كان على شفا الوقوع في مأزق جديد، و هي عدا ذلك تحول بينه و بين اليأس و تبعث في نفسه الأمل بالفوز." [1] و الموضوع مفيد لأي طالب سواء كان في مدرسة ثانوية أو كلية جامعية أو أي فرد يدرس رياضيات، كما أنه مفيد للمدرس و المراد به كل من يقوم بتدريس الرياضيات سواء كان في مدرسة ثانوية أو كلية جامعية و كل من يعني بأساليب تدريسها و هو بشكل عام مفيد لأي شخص أمامه مسألة (أياً كانت) يبغي لها حلاً.
ولكن قبل كل شيء لا ننسى التوكّل على الله و طلب العون منه.

مراحل حل مسألة:

1/ فهم المسألة.
2/ رسم خطة للحل.
3/ تنفيذ الخطة.
4/ مراجعة الحل(دراسته) و مناقشته.


.....................
الموضوع منقول للفائدة