للمهتمين بالاحصاء الرياضي فقط !

[desert_warrior]

عمارة من n طابق تحتوي على مصعد مكون من حجرة واحدة، بفرض أن الطلب على الطوابق عشوائي (المصعد ينتقل عشوائيا من طابق الى آخر):
• ما هو احتمال أن يأتي المصعد إلى طابق معين E بعد r انتقال بالضبط؟
^يرجى التفاعل و اقتراح الحلول و التوضيحات

[desert_warrior]

تذكير:
قبل البدء في الحل يجدر التذكير بقاعدتين أساسيتسن فس حساب احتمال أي حدث X:
P(X) = (عدد الحالات الملائمة)/(عدد الحالات الممكنة)

لحساب عدد الحالات الملائمة و الحالات الممكنة نلجأ الى التحليل التوفيقي: تبديله:ترتيبه:توفيقه:قائمة.
----------------------------------------------------------
الحل:
----------------------------------------------------------
ترميز:
A- الانتقال الى الطابق المعين وA’ الانتقال الى طابق آخر .
- X عدد الانتقالات.
---------------------------------------------------------
الفرضية الأولى: المصعد ليس حاليا في الطابق ، احتمال أن ينتقل المصعد الى الطابق هو:
( P(A)= 1/(n-1) نقسم على (1-n) لأن المصعد أيا كان الطابق لا ينتقل من A’إلى A’ أي أن عدد الطوابق التي ينتقل بينها المصعد ينقص بواحد.
فيما احتمال الحدث المعاكس هو :
(P(A’ ) = 1- 1/(n-1)=(n-2)/(n-1
و عليه يكون احتمال انتقال المصعد الى الطابق A بعد r انتقال هو:
p(x=r)=[(n-2)/(n-1)]^(r-1 ) 1/(n-1)=(n-2)^(r-1)/〖(n-1)〗^r
-----------------------------------------------------------------
الفرضية الثانية: المصعد متواجد مبدئيا في الطابق المعني فان عدد الانتقالات الضرورية لكي يعود الى الطابق هو على الاقل 2 لأن المصعد لا ينتقل من A إلى A .
و بالتالي يكون احتمال العودة الى الطابق بعد انتقال بالضبط هو:
(p(x=r)=[(n-2)/(n-1)]^(r-2 ) 1/(n-1)=(n-2)^(r-2)/〖(n-1)〗^(r-1
lملاحظة: فيما يخص المعادلات فالرمز^ يعني الأس، خاطيني هكذا أرادها المنتدى مشي انا. لووووووووووووول

[desert_warrior]

?????any questions

[SIMSIM83]

السلام عليكم
شكرا اخي
واذا ممكن تزيدنا تمارين اخرى و يا حبذا تكون تمارين الاستاذ صاحب المشروع

[desert_warrior]

merci pour le remerciment,
MAIS
ce n'est pas comme ça que ça marche, ici c'est dona dona ou rien! c'etait prevu un epsace d'echange et de dialogue
MAIS
apparamment je me suis trompé!
quel gachis