هل يمكن مساعدتي في فهم هذاااا التمرين

[maramou]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من فضلكم ياأعضاء أرجوا منكم المساعدة في حل هذا التمرين

A(x)=-8sin(p/2)cos(p/2+x)+4sin(p-x)+4 *3 sin(3p/2-x)-2 *3

* تعني جذر ''4جذر3
2جذر3

pتعني قيمة 3.14 (عدم التعويض بهذه القيمة حساب المعادلة بالمجهول P

1-بين أن
A(x)=4(cos x+1/2)(2sin x-*3
*معناه جذر العدد3

2/- حل في R
A(x)=0

[ahito]

A(x)= -8sin(x+p/2)cos(x+p/2)+4sin(p-x)+4*3sin(3p/2-x)-2*3 يكافئ A(x)= -8cosx(-sinx)+4sinx+4*3cos(p-x)+2*3 تكافئ A(x)=8cosx.sinx+4sinx-4*3cosx+4sinx-2*3 تكافئ A(x)=(4cosx+2)(2sinx-*3 تكافئ A(x)=4(cosx+1/2)(2sinx-*3 حل المعادلة A(x)=0 يكافئ cosx+1/2=0 وهو مقبول 4=0 وه مرفوض 2sinx-*3=0و هو مقبول يكافئ cosx= -1/2 أو sinx=*3/2 يكافئ cos(p-x)=1/2 أو sin x=*3/2 يكافئ x=2p/3+2pk أو x=4p/3+2pk أو x=p/3+2pk أو x=2p/3+2pk حيث k ينتمي إلى Z