عااااااجل

[redi]

أريد حل لهذا التمرين فهو صعب لكنه مفييييييد في المتتاليات :
التمرين: (un) متتالية عددية معرفة على N كمايلي:

U0=1 , U1=3 , Un+2=8Un+1-7Un

- احسب U2 و U3 .

نعتبر المتتالية العددية (Vn) كما يلي:

لكل n من Vn+1=Un+1-Un :N

-بين أن (Vn) متتالية هندسية يطلب تعيين أساسها وحدها الأول .

-أعط عبارة Vn بدلالة n.

- احسب بدلالة n المجموع Sn حيث : Sn=V0+V1+V2+........+Vn+1

استنتج Un بدلالة n..


أسأل الله لي ولكم التوفيق والنجاح

[kader7989]

حساب u2

*u(0+2) = 8*1-7*1 = 1


u3


u1+2 = 8*3 - 7*3 = 3

[redi]

أخي إجابتك صحيحة لكن أنا أخطأت في نقل التمرين لكن قد صححت في " Un+2=8Un+1-7Un "وليس 8Un
لكن بقيت الإجابة ويييييين؟؟؟؟؟

[redi]

ويييييييييييييييييييييييييييييييييييييين إجاباتكم يا إخواني رجاااااااااااااااااااااااء؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[imane1]

دقيقة

راني معاه

[imane1]

u2=17 و u3=115

بقالي الاثبات ، راني معاه

ما عندناش عبارة vn ؟

عطاولنا برك Vn+1 ؟

[redi]

نيشان أختي ما عطاوناش عبارة Vn عليها بحرتهالي ما نجمتلهاش

[imane1]

خلاص راني لقيت الحل

احنا كي يعطولنا عبارة Vn ويقولولنا بينو بلي هندسية نروحو نحسبو Vn+1

كي يعطولنا عبارة Vn+1 ويقولونا بينو بلي هندسية نروحو نحسبو Vn+2

تطبيق عددي :

Vn+2=Un+2-Un+1
Vn+2=8Un+1-7Un-Un+1
Vn+2=7Un+1-7Un
Vn+2=7(Un+1-Un)
Vn+2=7Vn+1

ومنه (Vn ) متتالية هندسية أساسها q=7

باقي الأسئلة تطبيق مباشر للقوانين ..

نتمنى نكون أفدتك ..

والسلام عليكم

[redi]

أختي بارك الله فيك لكن كيف نحسبوا الحد الأول؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
واسمحيلي على الإزعاج

[redi]

يا أختي هل الحد الأول هو V0 أو V1 خاطرش عطاونا V0 في المجموع ؟؟؟؟؟؟
وركزي في السؤال الأخير خاطرش ماراهش ساهل اللي هو استنتاج Un بدلالة n قالنا الأستاذ بلي صعيب ونتوما جيبولي محاولاتكم من بعد يصححه لنا

[rcbor]

[جناح الحمام]

شكرا لك أخي,سأحاول فيه

[redi]

عفوا أخي لكن وييييييييييييييييييييييييين إجاباتكم

[ninacaramelle]

U2=17
U3=115
Vn+2=Un+2-Un+1
Vn+2=7(Un+1-Un)
V0=U1-U0=2
Vn=2*7اس N

[ياماغوتشي]

السلام عليكم و رحمة الله :
1- حساب U2 / U3:
U2 = 17
U3=115

2- Vn+2 = 7 Vn+1
المتتالية vnهندسية أساسها 7 و حدها الأول V0 حيث:

V1 = V0*q
V0 = V1/q
V0= -2/7

المجموع :
Sn= -2/7 (7*n -1/6)