أليمبياد الجلفة - التمرين الرابع (اختبر ذكاءك)

Moumenbel · 2011-03-28, 11:03

إخواني التلاميذ، إليكم مسابقتي الجديدة : سنعرض عليكم كل شهر 4 تمارين في الرياضيات الخاصة بالمسابقات (التي تبتعد عما يتلقاه التلميذ في القسم)

تتم الإجابة عليها كل أسبوع، ثم يعرض التمرين الموالي دون التطرق إلى حل الأول، حتى يفسح المجال للتلميذ لأخذ الوقت الكافي لحله

أتمنى أن يكون الإقبال كثيفــًا، فالأسئلة حقا ممتعة

ملاحظة 1 - : أسئلة الثانية ثانوي هي نفسها الخاصة بالثالثة (تبعًا لأليمبياد الرياضيات)

ملاحظة 2 - : تم الاضطرار لوضع التمرين الرابع لعدم وجود مجيب عن التمرين الثاني

✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗ · 2011-03-28, 13:34

لقد حاولت فيه سأضع الحل مساء لأن الآن لدي دروس خصوصية

نسمة النجاح · 2011-03-28, 19:31

السلام عليكم

هل

$e_m_a_x=\frac{-1+\sqrt{129}}{2}$

✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗ · 2011-03-28, 23:24

$8-e=a+b+c+d$

$16-e^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$

لدينا:

$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}\geq \frac{1}{4}(a+b+c+d)^{2}$

ومنه:

$16-e^{2}\geq \frac{1}{4}(8-e)^{2}$

بعد التسيط نجد:

$e\leq \frac{16}{5}$

imi02i · 2011-03-28, 23:47

إخوتي الله يوفقكم جميعا
أنا طالبة بكالوريا
شعبة رياضيات
لكن ماني فاهمة والو

Moumenbel · 2011-03-29, 09:33

حسنـًا، ننتظر الإجابة

الأخت Ouarda، كيف تكون $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}\geq \frac{1}{4}(a+b+c+d)^{2}$ ، ؟

بالإضافة إلى أن إجابتك هي: $e\geq \frac{16}{5}$ ، أي e أكبر من أو يساوي 16/5، فأختى لقد وجدت أدنى قيمة يمكن لـ E أن يأخذها، لكننا نبحث عن أعظم قيمة له من مجموعة الأعداد الحقيقة