فائدة الاعداد المركبة

[wafaa bel]

ما فائدة الاعداد المركبه


كثير من الطلاب بيسألو ايش فائدة ال complex numbers
خاصة لما يحلو اسئلة دوائر كهربا 2

مثلا نعلم ان المعادله س^2 + 4 = 0 ليس لها حل فى ح
وبالتالى س = جذر (-4) = 2ت

ما فائده العدد التخلى فى حياتنا العمليه جذر -1 = ت


تظهر الأعداد المركبة في دراسة الظواهر الفيزيائية بشكل غير متوقع

مثلا هناك العديد من المعادلات التفاضلية اللتي تمثل كيفية عمل الدارة

الكهربية أو الرفاص المضغوط كسيارة تمر فوق أحد المطبات يمكن تمثيل

حركة ممتص الصدمات بواسطة معادلة تفاضلية تحتوي علئ أعداد مركبة

في الفيزياء الكمية لا يمكن تحديد موقع ذرة بدقة بدون الأعداد المركبة

كارل فريدريك جاوس - هو من أسهم بدور كبير فى تطوير مفهوم الأعداد المركبة، التي ساعدت في حساب الكثير من الظواهر الفيزيائية
والمعادلات الفيزيائية الرياضية


حركة دوران الكواكب ( دوائر تتحرك داخل دوائر اخر :

eit + eikt

في الهندسة :

إيجاد طول قطر الخماسي


لحل بعض التكاملات الحقيقية


لتبسيط متسلسلة فورير

لا يخفى على من درس الرياضيات أهمية الاعداد المركبة في الحساب و أذكر على سبيل المثال لا الحصر :1-

استنتاج قيم بعض التكاملات خاصة إذا كان مجال التكامل هو مجموعة الأعداد الحقيقية كلها أو في بعض التكاملات لدوال مثلثيّة على مجال من 0 الى 2pi وهذا مهم
2- دراسة الأنظمة الديناميكية الدورية
3-استنتاج حلول بعض الحلول الحقيقية لمعادلات جبرية من الدرجة 3
ولكن الاهمية الكبيرة في اعتقادي تكمن في أن علم الأعداد المركبة يمثّل جســـر بين علمين عظيمين هما : الجبر و الهندسة أي أنّ تقنيات الهندسة يمكن أن توظّف في الحسابات الجبرية ولكن عن طريق الاعداد المركبة (لأن النقطة أو الشعاع في المستوي يمكن ان يترجمان إلى عدد مركب و العكس صحيح ) كما أن الحسابات الجبرية يمكن أن تترجم إلى تحليلات هندسية وهذه العلاقة مهمة جدا في تطوير الحساب و الهندسة معا.
اذا فهمت هذا فيمكن تصوّر تطبيقات الاعداد المركبة في الحياة العملية لأنّ الحساب (معادلات :دالية,جبرية,تفاضلية...,تكاملية ....) يلعب الدور الجوهري في نمذجة ودراسة العديد من الظواهر الدينامكية وغيرها .