حل التمرين 53 ص 110 علمي

[سبيعي]

تعيين قيمة x من المجال (0.p) من الحالات الآتية

الحالة الأولى: cos x = 0

x = 0 و x = p

ومنه مجموعة الحلول S = (0،p)


الحالة الثانية: sin x = 1/2

x = p/6 و x = 5p/6

ومنه مجموعة الحلول S = (p/6 ، 5p/6)


الحالة الثالثة: cos x = - جذر3/ 2

نعلم أن cos²x + sin²x = 1
إذن:
3/4 + sin²x = 1
sin²x=1/4
sin x=1/2
ومنه تكون مثل الحالة الثانية

x = p/6 و x = 5p/6

وبما أن cos سالب هذا يعني أن x=p/6 ملغاة لأن cos يكون موجبا

x = 5p/6

ومنه مجموعة الحلول S = (5p/6)

:الحالة الرابعة sin x = - جذر 3 /2

نفس الطريقة المتبعة

ولكن نعلم أن sin سالب وهذا يعني أنها لا يوجد حلول في المجال المطلوب


الحالة الخامسة: cos = 1/ جذر إثنان

وهذا دليل على أن

x = p/4

ومنه مجموعة الحلول: S= ( p/4 )