سؤال رياضيات 2 ثانوي من فضلكم الاجابة .

[الأستاذ *قداري*]

لتكن( y1) و( y2)قطعين مكافئين معادلتهما على التوالي y1=ناقص اكس مربع +4اكس +6 و y2=اكس مربع -14اكس+51بين ان المماس دالتا للمنحنى(y1) في النقطة a التى احاثياها 3 و9 يمس( y2)في النقطة bيطلب تعيين احداثياها )اكس =x)

[ابن القابل]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kadari99

لتكن( y1) و( y2)قطعين مكافئين معادلتهما على التوالي y1=ناقص اكس مربع +4اكس +6 و y2=اكس مربع -14اكس+51بين ان المماس دالتا للمنحنى(y1) في النقطة a التى احاثياها 3 و9 يمس( y2)في النقطة bيطلب تعيين احداثياها )اكس =x)

السلام عليكم
1-تجد معادلة المماس في النقطة A وهي Y=-2x+15 للمنحنى الذي معدلته y1
2-تعين نقطة التقاطع بين المماس و المنحنى الذي معادلته y2 ومنه تجد احداثيات النقطة B ايx=6.y=3
و الله اعلم

[الأستاذ *قداري*]

بارك الله فيك وكن ممكن توضيح الحل اكثر اي اين جملة المعادلتين المادلة 1 معادلة المماس و2 ...............

[bendib amel]

معادلة المماس عند النقطة ( a(3,9 نجدها : y=-2x+15 ثم لتعيين نقطة التماس نساوي بين معادلة القطع الثانية و معادلة المماس اي :
X^2-14X+51=-2X+15
X^2-14X+51+2X-15=0
X^2-12X+36=0
تجد المميز معدوم و منه x=6 و بالتعويض في معادلة القطع X^2-14X+51 تجد y=3 منه نقطة التماس هي : ( b(6,3

[ابن القابل]

السلام عليكم
بالنسبة للشرح لقد قامت الاخت امال بالمهمة عند ايجاد قيمة x يمكنك التعويض ايضا في معادلة المماس لايجاد قيمة y

[mathhalim]

يبقى الحل ناقصا ما لم نتحقق أن b التي تم إيجادها هي نقطة تماس لأن ما سبق يعني أنها نقطة تقاطع للمستقيم مع المنحنى و هذا بالتحقق أن معادلة المماس عند b هي معادلة لنفس المماس السابق...... هذا تتمة للطريقة السابقة
الطريقة الثانية:
1) نتحقق أن Aنقطة من (y1) منحنى الدالة f.
2) نكتب معادلة للمماس لـ (y1) عند A و ميله 2- .وهذا
بحساب (3) 'f نجد معادلة له y=-2x+15
3) نعين النقطة b من (y2)منحنى الدالة g التي ميل المماس
عندها هو 2- وهذا بحل المعادلة 2-=( g'(x نجد x=6 بالحساب 3=(g(6
و بهذا نضع b(6,3)
4) نكتب معادلة للمماس لـ (y2) عند b نجد معادلة له: y=-2x+15