المـــــادة : الريـاضيـــــــات اختبار الفصل ألأول المستوى : السنة 3 تقني رياضي
التمرين الأول (07نقاط)
الدالة العددية المعرفة على كما يلي :
و التمثيل البياني للدالة في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس
1. أ) تحقق أنه من أجل كل عدد حقيقي :
و
ب) جد نهايات الدالة عند وعند
جـ) بين أن المستقيمين الذين معادلتيهما على الترتيب :
و مقاربان مائلان لـ .
د) ادرس وضعية المنحنى بالنسبة إلى كل من
2. أ) بين أن الدالة فردية .
ب) أدرس تغيرات الدالة على المجال .
جـ) جد معادلة لمماس المنحني عند النقطة التي فاصلتها 0.
د) أنشئ , المماس ثم المنحني
التمرين الثاني: (07نقاط)
أذكر إن كانت الجمل التالية صحيحة أم خاطئة مع التبرير:
1. من أجل كل عدد طبيعي : 3 يقسم
2. إذا كان عددا صحيحا حلا للمعادلة : فإن :
3. إذا كان : فإن :
4. مجموعة حلول المعادلة : المعرفة في هي مجموعة الثنائيات
من الشكل : حيث
5. إذا كان 2 هو باقي قسمة عدد طبيعي على 5 فإن 4 يكون باقي قسمة على 5
6. حيث : .
7. , عددان طبيعيان .
التمرين الثالث ( 06 نقاط)
ثلاث نقط من الفضاء
1. أ) أنشئ مرجح الجملة .
ب) أنشئ مرجح الجملة .
2. بين أن مرجح جملة نقطتين مرفقتين بمعاملين يطلب تحديدهما .
3. عين مجموعة النقط من الفضاء التي تحقق :
4. عين مجموعة النقط من الفضاء التي تحقق :
5. عين مجموعة النقط من الفضاء التي تحقق :
ـ انتهى ـ
حل الموضوع
حل التمرين الأول :
1. أ) التحقق من أن: و
من أجل كل عدد حقيقي :
ب) النهايات:
جـ) المستقيمات المقاربة المائلة :
،
و منه: معادلة مستقيم مقارب مائل للمنحني عند
و منه: معادلة مستقيم مقارب مائل للمنحني عند
نضع : ،
د) دراسة وضعية المنحنى بالنسبة إلى
من أجل كل عدد حقيقي :
ومنه المنحنى يقع تحت .
دراسة وضعية المنحنى بالنسبة إلى
من أجل كل عدد حقيقي :
ومنه المنحنى يقع فوق .
2- أ) بيان أن الدالة فردية :
من أحل كل لدينا و
ومنه الدالة فردية .
وبالتالي المنحنى متناظر بالنسبة إلى مبدإ الإحداثيات.
ب) دارسة تغيرات الدالة على المجال . الدالة قابلة للاشتقاق على المجال و
ومن أجل كل :
ومنه الدالة متزايدة تماما
جدول التغيرات :
0
+
0
جـ) إيجاد معادلة لمماس المنحني عند النقطة التي فاصلتها 0.
ومنه معادلة لمماس لمنحني عند النقطة التي فاصلتها 0 (مبدأ الإحداثيات)
د) أنشاء , المماس و المنحني
بما أنّ الدالة فردية فإن تمثيلها البياني متناظر بالنسبة لمبدإ الإحداثيات
حل التمرين الثاني :
1. صحيح ( ) .
2. فإنّ خطأ
من أجل لدينا لكن
3. خطأ .(لاحظ أن )
4. فإن صحيح ( و ).
5. خطأ لأن : .
6. صحيح .
حل التمرين الثالث :
1. مرجح الجملة : معناه :
مرجح معناه :
الإنشاء .
2. هي منتصف : .
3. هي مستو محور .
4. إذا كان فإن : .
إذا كان : فإن : هي سطح كرة مركزها و .
إذا كان : فإن : هي المجموعة الخالية .
5. هي مستو شعاعه الناظمي .
( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .
2010-11-24, 16:37
اختبار الفصل ألأول الريـاضيـــــــات
العرض العادي
