طلب لاساتذة الرياضيات سنة 2 علوم

khelef79 · 2009-09-28, 11:35

ارجوكم اريد معرفة كيف نثبت ان جذر 2 ليس عدد ناطق

bilal-df · 2009-09-28, 23:18

لا توجد إجابة أخي

lyceeboudiaf · 2009-10-02, 21:28

نفرض أن جذر 2 ناطقا...ثم نحاول الوصول إلى تناقض مما يعني أنه ليس ناطقا...
جذر 2 ناطق معناه يوجد عددان a و bأوليان فيما بينهما أعيد الشرط أوليان فيما بينهما..حيث جذر 2 يكتب a/b
بتربيع الطرفين نجد:
a carré = 2bcarré
هذا معناه أن a carré عدد زوجي و منه a عدد زوجي....
إذن a يكتب: a=2k
نعوض قيمة a في المساواة الأولى السابقة فنجد:
4k carré=2b carré
donc
b carré=2k carré
donc
b carré أيضا زوجي و منه b عدد زوجي

يصبح كل من aوb زوجيان معناه يوجد لهما قاسم مشترك هو 2 مثلا...
و بالتالي ليسا أوليان فيما بينهما
و هذا يناقض الفرض.
إذن جذر 2 ليس ناطقا.

hkoko35 · 2009-10-06, 17:30

اريد معرفة لماذا لا نقسم على الصفر في الدا

اقتباس:

[img=[/img]

[/i]

khelef79 · 2010-03-05, 01:23

بارك الله فيك يا أستاذ