الى كل من باماكانه مساعدتي في المعادلات البيانية الله يفرحكم

[ورد الاوليف]

السلام عليكم رجاءا لدي سؤال اردت ان اسالكم اياه وربي يجازيكم ما تتمنو كي يقول لينا حل المعادلة عدد معين =(f'(x
كيف يتم حلها ببيانيا رجااااءا

[امـــة اللـــه]

سلام أختي

المشتقة بيانيا هي ميل المماس
مثلا 3=(f'(x معناها وكتاه يكون ميل المماس=3

غالبا يمدلك المماسات فالبيان تشوفي المماس اللي ميله 3 مثلا في نقطة A فاصلة النقطة Aهي قيمة X

[ورد الاوليف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة امـــة اللـــه

سلام أختي

المشتقة بيانيا هي ميل المماس
مثلا 3=(f'(x معناها وكتاه يكون ميل المماس=3

غالبا يمدلك المماسات فالبيان تشوفي المماس اللي ميله 3 مثلا في نقطة a فاصلة النقطة aهي قيمة x

بارك الله فيك حبيبتي ربي يعطيك ماتتمني

[ورد الاوليف]

اخواني الله يفرحكم ماذا عن حل المتراجحات مثلا (f'(x .اكبر من او يساوي عدد كيف يتم حلها

[امـــة اللـــه]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ورد الاوليف

بارك الله فيك حبيبتي ربي يعطيك ماتتمني

وفيك بركة
آمــــــيـــــن يارب ويفرحك

[امـــة اللـــه]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ورد الاوليف

اخواني الله يفرحكم ماذا عن حل المتراجحات مثلا (f'(x .اكبر من او يساوي عدد كيف يتم حلها

نفس الشيء اذا من البيان معناها ميل المماس اكبر من العدد تشوفي وكتاه يكون الميل اكبر هذاك هو المجال

واذا بلا بيان تحليها متراجحة عادي
نتمنى توصلك الفكرة

[Alponlib]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ورد الاوليف

اخواني الله يفرحكم ماذا عن حل المتراجحات مثلا (f'(x .اكبر من او يساوي عدد كيف يتم حلها

سلام
كما قالت الاخت والا هكذا
في حالة يمدلك مماس واحد فقط مثلا اليك هذا التمرين الشامل

تمرين

باستعمال البيان الخاص بالدالة f
1.....حل المعادلة f'(x)=0
2.....حل المتراجحة
ا....f'(x)<0
ب.....f'(x)>0

حل التمرين
1.... حل المعادلة f'(x)=0
لدينا f'(x)=0 اي ان ميل المماس للدالة f عند نقطة x يكون مساويا للصفر
و من البيان لدينا المستقيم المماسي لمنحنى الدالة f موازي لمحور الفواصل و بالتالي ميله يساوي 0
اي ان حل المعادلة السابقة هو فاصلة النقطة التي يكون فيها المماس موازيا لمحور الفواصل و الحل هو x=c
2..... حل المتراجحة f'(x)<0
هنا توجد فكرة صغيرة و مهمة جدا
نعلم ان المشتقة في نقطة ذات فاصلة معينة هي نفسها ميل المماس في تلك النقطة ذات الفاصلة المعينة " ركزي على المصطلحات "
اذن لدينا f'(x)<0 ماذا يعني هذا !
ببساطة يعني ان المشتقة اصغر تماما من الصفر
و يعني بيانيا ان ميل المماس يكون اصغر من 0 و بالتالي المماس سيكون بهذا الشكل \ اي كانه يتناقص لان الميل اصغرتماما من صفر اي سالب
و يكون حل النتراجحة كالتالي
ناخذ المجال الذي تكون في المشتقة او ميل المماس اصغر من 0 كما قلنا مسبقا و هو [c.b] لان الدالة متناقصة هنا و بالتالي المشتقة سالبة اي ان الميل سالب اي اننا لو قمنا برسم اي مماس للدالة f على هذا المجال فسيكون ميله حتما سالبا
......... ب.....f'(x)>0
المشتقة موجبة اي الدالة متزايدة و بالتالي ناخذ المجال الذي تكون فيه الدالة متزايدة وهو [a.c]