رياضيااات

Ghada ella · 2017-11-19, 19:42

من فضلكم لي عندو تمرين رياضيات دالة آسية يعطيهالي أو فرضهم
خاصة تلك التي يطلب عليك ايجاد قيمة a و b
)إيجاد عبارة الدالة
من فضلكم

Mr.R · 2017-11-19, 20:10

شوفي موضوع الفرض نتاعنا فيه معلومات جميلة و لكن مفيهش ايجاد قيم a b و c
https://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=2108923

Ghada ella · 2017-11-19, 20:15

شكرا جزيييلا
سأقوم بحله

*افكار* · 2017-11-19, 20:17

f دالة معرفة على (1)-R

fx=ax+b+c/x-1
حيث a.b.c اعداد حقيقية
1- عين الاعداد a.b.c حيث المنحني (cf) يشمل النقطة(3-.0)d

وتكون النقطة (2-.1-)e ذروة المنحني (cf)
2-بين ان الدالة المعرفة في السؤال 1 هي

3+xمربع
________
1-x
ثم ادرسها

3-عين معادلات المستقيمات المقاربة للمنحني cf

4-بين ان نقطة تقاطع المستقيمين المقاربين هي مركز تناظر cf
5- g دالة معرفة على (1)-R
3+Xمربع
____________=gx
/1-X/

بين انه يمكن استنتاج رسم cg
انطلاقا من المنحني cf ارسم cg

Ghada ella · 2017-11-19, 20:19

اه اختي حقا جزاك الله كل خير ��
جعلها الله في ميزان حسناتك

*افكار* · 2017-11-19, 20:22

الحل :
أنّ (cf) يشمل النقطة(3-.0)d
معناه : f(0) = -3

تكون النقطة (2-.1-)e ذروة المنحني (cf)
ذروة المنحنى أي نقطة حدية ونعلم أنّ عند النقطة الحدية تنعدم المشتقة صح ؟
نستخرج معادليتن من هذا الشرط وهمآ على الترتيب
f(-1) = -2
f'(-1)=0

اذن اصبح لدينآ 3 معادلات ، نشكل جملة معادلات حيثُ
f(0) = -3
f(-1) = -2
f'(-1)=0

ومنه بالتعويض في الدالة والمشتقة نجدْ
حيث : f'(x)=a - C / (x-1)²
نجد جملة معادلات التالية :

f(0)=-3 ===> b - c = -3
f(-1)= -2 ==> -a + b - c /2 = -2
f'(-1)=0 ==> a - c/4 = 0

بعد الحساب نجد
a=1
b=1
c=4

==> بعد تعويض قيم a b c في عبارة الدالة نجد :

f(x)=x + 1 + 4/x-1
بتوحيد المقامآت نجد :
f'x)= x² + 3 / x-1 وهو المطلوب

المشتقة حسبنآهآ في الجزء الأول دون تكرار العملية فإن
f'(x)= 1 - 4/ (x-1)²
بتوحيد مقامآت المشتقى نجد
f'(x)= (x-1)² - 4 / (x-1)²
اشارة المشتقة من اشارة بسطهآ
والبسط عبارة عبارة عن كثير حدود الدرجة 2 ، نحسب المميز دلتآ نجد حلين -1 و 3 نعلم أن داخل مجال الجذرين عكس اشارة a
وخارج مجال الجذرين نفس اشارة a
والمقام موجب دومآ

اذن حاصل قسمتهمآ يكون :
x £ ] -00 . -1 [ 1 المشتقة موجبة إذن الدالة متزايدة
x £ [-1 . 1[ 1 المشتقة سالبة إذن الدالة متناقصة
x £ ] 1 . 3 ] 1 المشتقة سالة إذن الدالة متناقصة
x £ [ 3 . +00 [ 1 المشتقة موجبة إذن الدالة متزايدة
==> حاصل قسمة موجبين = موجب اذن المشتقة موجبة على مجال تعريفهآ
==> المشتقة موجبة معناه الدلة f متزايدة

==> حساب النهايات عند اطراف مجال تعرفيهآ

lim f(x)= -00
x ------> -00

limf(x)=+00
x------> +00

limf(x)=+00
x-------> 1

limf(x)= -00
x-------< 1

وبهذآ نكون قد درسنآ الدالة f وبهذآ نشكل جدول التغيرات

==> لدينآ lim f(x)= 00
x------> 1
معناه Cf يقبل مستقيم مقارب عمودي x=1

==> ولدينآ : lim f(x)=00
x----->00
معناه هناك احتمال وجود مستقيم مقارب مائل
لدينآ f(x)= x+1+4/x-1
من الشكل : ax+b+ g(x)l
نحسب نهاية الدالة لمآ x-----> 00
lim 4/x-1 = 0
x-------->00

المستقيم y= x+1 هو مستقيم مقارب مائل ل Cf

ليست دالة اسية لكن ربما تفيدك