ساعدوني في حل هذا التمرين

[ناهد03]

a,b عددان حقيقيان يحققان ما يلي.
a+b=1
aمربع +bمربع=2
احسب
ab
برهن ان.
aاس4+bاس4=عدد عشري

وفي الاخير تقبلوا فائق شكري و احترامي و جزاكم الله عنا كل خير

[akramset]

a+b=1

a²+b²=2

a=1-b ...(1-b)²+b²=2

1+b²-2b+b²=2

2b²-2b=2-1

2b²-2b=1

2b(1-b)=1

2ab=1

Ab=1/-2

(a²+b²)=2

(a²+b²)²=2²

a*+b*+2a²b²=4

a*+b*=4-2(1/-2)²

a*+b*=16/4-8(1/4)

a*+b*=16-2/4

a*+b*=3.5

ملاحظة: * يمثل a4 او اس 4