معادلة

[basset_05]

السلام عليكم
من فضلكم أريد حل لهذه المعادلة :
Z*2 +iZ -2-6i =0
ملاحظة : * معناها اس
سلام

[korabika52]

معادلة من الدرجة 2 حل دلتا

[sAkram]

Delta = (i^2) - (-2-6i)4 = -1 + (2+6i)4
= +7 + 24i

لحساب جذر عدد مركب ، نحن نبحث عـن عدد مربعـه هو الدلتا
أي (a+bi)^2
بالنشر : a^2+b^2-2ab

يجب تحويل العدد المركب تحت الجذر (الدلتا) إلى الشكل المثلثي و من ثم تطبيق قانون موافر عليه بالجذر (عند تجذير عدد مركب تجذر الطويلة و تُقسم العمدة على 2) ثم عودي من الشكل المثلثي إلى الشكل الجبري
( الدرس يقول a+bi = r(cos(t)+i*sin(t))

(a+bi)^1/2=r^1/2*(cos(t/2)+i*sin(t/2)))
المهم الناتج سيكون :
Jidr(Delta) = 4+3i

z1 = (-i-4-3i)/2 = -2-2i
z2 = -2+2i