مساعدة حل معادلة بمجهولين في في z

[aymen.sekhri]

السلام عليكم
تهت بين طريقتين لحل معادلة من الدرجة الثانية
الاولى وهي جلب الحل الخاص ثم تطبيق مبرهنتي غوص وبيزو
اما الطريقة الثانية بدون حل خاص فهي كالتالي :

المشكلة الطريقتين احيانا يعطيان نتائج خاطئة
فمثلا الطريقة الاولى لم تعطي نتيجة صحيحة في المعادلة التالي 4x - 9y = 19
اما الطريقة الثانية لم تعطي نتيحة صحيحة في المعادلة : 8x - 5y = 3
فاي الطريقتين صحيحة ؟ جربو المعادلتين بالطريقتين تاكدو اذا كنت محطا ام لا
وشكرا

[bouss2013]

السلام عليكم

الطريقتان صحيحتان فالحلول نفسها فيكفي فقط صياغتها بطريقة اخرى ستجد انها نفسها اليك المثال في الرابط التالي

https://www.mediafire.com/view/3077cj...118_160923.jpg

[aymen.sekhri]

بالفعل انا المخطا
كنت لما احسب الحل الخاص لما المعادلة تساوي 1 لا اضربه في 19
شكرا لك
شيء اخر كذلك :
في حساب الPGCD بخوارزمية اقليدس هناك 3 طرق اعرفها
PGCD(a,b)
- نقوم بسلسلة قسمة البواقي وهذه جسب التجربة هي التي تكون صحيحة
- سلسلة قسمة البواقي على a هذه احيانا خاطئة
- سلسلة قسمة البواقي على b و هي كذلك تكون احيانا خاطئة
مثلا في PGCD(324,245) المفروض يكون الناتح 1 مثل ما حققت الطريقة الاولى ولكن الطرق الاخرى تعطي نتائج خاطئة
هل هي خاطئة ؟ ام انا غلطت في الحساب مرة اخرى ؟

[bouss2013]

السلام عليكم

لم افهم ما تعني بالطريقة الثانية والثالثة وضح من فضلك

[aymen.sekhri]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouss2013

السلام عليكم

لم افهم ما تعني بالطريقة الثانية والثالثة وضح من فضلك

تفضل الحل بتلك الطرق الثلاث :
الاولة فقط صحيحة مع ان الثانية و الثالثة احيانا يعطو نتائج صحيحة

[تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aymen.sekhri

تفضل الحل بتلك الطرق الثلاث :
الاولة فقط صحيحة مع ان الثانية و الثالثة احيانا يعطو نتائج صحيحة

لكن ما علاقة الطريقتين الثانيتين في ايجاد القاسم المشترك الأكبر ،

ان الطريقة الاولى مستوحاة من خوارزمية اقليدس مفادها انه يجب قسم العدد الاكبر على الاصغر ثم نأخذ باقي القسمة مع الحاصل الاصغر الناتج



يجب ان نبدأ بالعدد الأكبر = العدد الاصغر * x + الباقي

العدد الاصغر = الباقي * y + الباقي الجديد

الباقي = الباقي الجديد*z + البآآقي ....

وهكذآآ ، وليس أن نتخلى عن البآقي ونبقى في العددين ،

والله اعلم هذا ما تقوله طريقة الخوارزمية

[bouss2013]

السلام عليكم

الطريقة الاولى واضح صحيحة فهي باستعمال خوارزمية اقليدس
اما ماتسميهم بالطريقة الثانية والثالثة لاعلاقة لهم بحساب القاسم المشترك الأكبر ،
ملاحظة هناك طريقة بتحليل العددين الى جداء عوامل اولية ثم ناخذ العوامل المشتركة بين العددين وباصغر اس لتعيين القاسم المشترك الاكبر

[aymen.sekhri]

اها يعني انهما خاطئتين
شكرا لكم

[helib2005]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aymen.sekhri

السلام عليكم
تهت بين طريقتين لحل معادلة من الدرجة الثانية
الاولى وهي جلب الحل الخاص ثم تطبيق مبرهنتي غوص وبيزو
اما الطريقة الثانية بدون حل خاص فهي كالتالي :

المشكلة الطريقتين احيانا يعطيان نتائج خاطئة
فمثلا الطريقة الاولى لم تعطي نتيجة صحيحة في المعادلة التالي 4x - 9y = 19
اما الطريقة الثانية لم تعطي نتيحة صحيحة في المعادلة : 8x - 5y = 3
فاي الطريقتين صحيحة ؟ جربو المعادلتين بالطريقتين تاكدو اذا كنت محطا ام لا
وشكرا

السلام عليكم .
هناك خلل في هذه الطريقة ... اقصد الطريقة الموجودة في الصورة
انتبه جيدا . عند ايجاد احد المجاهيل x مثلا بطريقة الموافقة تجد x بدلالة k .
لايجاد y بالموافقة من قال لك ان y بدلالة نفس ال k فيجب عليك ان لا تكتب نفس k ضع k' وعوض قيمة x وy في المعادلة وجد العلاقة بين k و k'

او بطريقة افضل : عند ايجاد احد المجاهيل x مثلا بطريقة الموافقة تجد x بدلالة k .
عوض في المعادلة تجد y .


كل الطرق صحيحة ... تاكد اولا ان المعادلة ax+by=c تقبل حلولا في z - القاسم المشترك الاكبر ل a و b يقسم c -
فقط قد تلاحظ ان الحلول ليس لها نفس الشكل.

المشكل يقع هنا : عند استخدام الموافقة وعند القسمة يجب ان يكون العدد الذي تقسم عليه اولي مع طويلة الترديد والا فاحذر.

مثلا : 2x يوافق 2 بترديد 8 فان
اولا x يوافق 1 بترديد 8
ثانيا x يوافق 1 بترديد 4 .
ايها صحيح ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[bouss2013]

السلام عليكم

الى الاستاذ helib2005

الطريقة صحيحة 100/100 لاغبار عليها فبعد ايجاد احد المجاهيل ليكن x مثلا بطريقة الموافقة اي وجدنا x بدلالة k ثم عوضناها في المعادلة لايجاد y فحتما انه سنجد y بدلالة k

اما الحالة التي تتكلم عليها هي في حالة ما اذا وجد المجاهيل الاثنين x و y بطريقة الموافقة هنا نضع k و k' ثم نجد العلاقة بين k و k'

[aymen.sekhri]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة helib2005

السلام عليكم .
هناك خلل في هذه الطريقة ... اقصد الطريقة الموجودة في الصورة
انتبه جيدا . عند ايجاد احد المجاهيل x مثلا بطريقة الموافقة تجد x بدلالة k .
لايجاد y بالموافقة من قال لك ان y بدلالة نفس ال k فيجب عليك ان لا تكتب نفس k ضع k' وعوض قيمة x وy في المعادلة وجد العلاقة بين k و k'

او بطريقة افضل : عند ايجاد احد المجاهيل x مثلا بطريقة الموافقة تجد x بدلالة k .
عوض في المعادلة تجد y .


كل الطرق صحيحة ... تاكد اولا ان المعادلة ax+by=c تقبل حلولا في z - القاسم المشترك الاكبر ل a و b يقسم c -
فقط قد تلاحظ ان الحلول ليس لها نفس الشكل.

المشكل يقع هنا : عند استخدام الموافقة وعند القسمة يجب ان يكون العدد الذي تقسم عليه اولي مع طويلة الترديد والا فاحذر.

مثلا : 2x يوافق 2 بترديد 8 فان
اولا x يوافق 1 بترديد 8
ثانيا x يوافق 1 بترديد 4 .
ايها صحيح ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

حتى انا شككت فيها , لكن بعد التجريب لقيتها تصلح دائما فقبلتها بدون برهان (مع اني اكره ذلك )
وبالنسبة للمثال طرحته
"2x يوافق 2 بترديد 8 فان
اولا x يوافق 1 بترديد 8
ثانيا x يوافق 1 بترديد 4 ."
ماهو الصحيح .؟ ام لا يجوز اصلا القسمة اذا كان القاسم و الترديد غير اوليان ؟
لاني دائما اصبحت اتجنب قسمة الموافقة قدر المستطاع لانها في كثير من الاحيان تجيبلي نتائج متناقضة

[bouss2013]

السلام عليكم

الى الاخ aymen.sekhri كما قلت لك الطريقة صحيحة 100/100 لاغبار عليها فبعد ايجاد احد المجاهيل ليكن x مثلا بطريقة الموافقة اي وجدنا x بدلالة k ثم عوضناها في المعادلة لايجاد y فحتما انه سنجد y بدلالة k فهي لاتحتاج الى برهان كوننا استعملنا الموافقات لايجاد x ثم عوضنا في المعادلة لايجاد y فالطريقة سليمة 100/100

اما بالنسبة ل 2x يوافق 2 بترديد 8 فالاجابة الصحيحة هي x يوافق 1 بترديد 4 لاحظ ان هنا حصل الاختزال بين القاسم والمقسوم وباقي القسمة فهنا لايشترط ان يكون العدد الذي نريد ان نختزله (هنا 2 مثلا) والقاسم ان يكونا اوليان بينهما لانه حصل الاختزال بين القاسم والمقسوم وباقي القسمة

اما بالنسبة ل 2x يوافق 2 بترديد 5 فالاجابة الصحيحة هي x يوافق 1 بترديد 5 لاحظ ان هنا حصل الاختزال بين المقسوم وباقي القسمة فهنا يشترط ان يكون العدد الذي نريد ان نختزله (هنا 2 مثلا) والقاسم ان يكونا اوليان بينهما

[aymen.sekhri]

اها فهمت
شكرا لك
الله يوفقك و يحقق لك ما تتمناه