سؤال في الرياضيات :)

[cute aya]

عندما تعطى لنا دالة من الشكل lnx-1 نريد حساب الاشارة طبعا نساويها الى 0 و يكون لنا حل واحد لكن هل جدول تغيرات يكون كجدول كثيرة حدود من الدرجة الاولى ام لااااااا

[hassan_b_]

طبعا لا
يجب عليك معرفة كل مميزات الدالة اللوغاريتم كمجال تعريفها وقانون اشتقاقها وووو

عليك بالتركيز فقط وحاول تستمتع بالرياضيات حتى تمتعك
تحياتي

[cute aya]

نعم انا اعرفها لكن الان لدي lnx-1 وليس lnx

[farid elmehdi]

لدراسة اشارة العبارة 1-ln x يكفي حل المتراجحات أكبر من الصفر و اصغر من الصفر و تحديد المجالات. (درس المتراجحات في الدالة اللوغارتمية)

[الدرّة المصونة]

ألسلام عليكم
اشارة دالة

عليك أولا بتحديد مجمعة التعريف
ثم عليك برسم جدول التغيرات و يكون بدرسة اشارة المشتقة ثم دراسة النهاايات عند أطراف مجموعة التعريف ثم بعدها من خلاله تجدين الاشارة

[الدرّة المصونة]

لدي سوؤال
هل هي مكتوبة هكذا عندك ln(x-1)
أم ln(x)+1

[bouss2013]

السلام عليكم

لما تكون الدالة معقدة يتم استنتاج اشارته كما يلي

تحديد مجمعة التعريف
رسم جدول التغيرات و دراسة النهايات عند أطراف مجموعة التعريف ثم نستنتج من خلاله اشارة الدالة كما قالت الاخت الدرّة المصونة
ملاحظة في التمرين سيتم توجيهكم باسئلة لهذه الطريقة لاستنتاج الاشارة


اما لما تكون الدالة غير معقدة كهذه الحالة فلايصح استعمال الطريقة الاولى فهي مضيعة للوقت واجابة عن اسئلة اضافية غير مطروحة
فنحل باستعمال المتراجحات في الدالة اللوغارتمية كما قال الاخ farid elmehdi

حل التمرين في الرابط التالي
https://www.mediafire.com/view/3q7yf1ar806e614/lnx-1.jpg

اليكم فيمايلي فكرة اخرى لايجاد الاشارة

ملاحظة ففي حالة ماقمنا باستبدال المتغير وتحصلنا على كثير حدود فدراسة الاشارة تكون كاشارة كثير حدود كما قالت cute aya لكن حذاري في مجموعة التعريف فهي ليست R كحالة كثير حدود

حل التمرين بالطريقة الثانية في الرابط التالي

https://www.mediafire.com/view/xa7axfbk6i2xqtr/ln1.jpg

مثال اخر

https://www.mediafire.com/view/6b7b2d6bn3d55b6/ln.jpg

[الدرّة المصونة]

بوركتم أستاذ