الى المتمكنين في الرياضات ........

ابو زكريا 48 · 2015-05-09, 09:44

Un متتالية عددية معرفة كما يلي :

U0=0
Un+1=2Un + 1

1_بين ان Un و Un+1 اوليان فيما بينهما؟
2_ Un=2^n+ 1
3_لدينا من اجل n>p :

( Un=Up(Un-p +1)+(Un-p

برهن ان :
(PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Up-1

annia · 2015-05-09, 11:30

البرهان انهما اوليان Un+1=2Un+1 هذا يكافئ Un+1-2Un=1
حسب مبرهنة بيزو فانهما اوليان

annia · 2015-05-09, 12:00

السؤال الثاني اني احاول فيه

ابو زكريا 48 · 2015-05-09, 13:31

انا خاصنيى السؤال الثاني

**خليصة ** · 2015-05-09, 19:38

اخي والله سألت الاستاد اليوم في ليكور لكنو لاتي يتفرج فيه هكذذا خلط خلط مافهم فيها والو

**خليصة ** · 2015-05-09, 19:40

بالنسبه لمحاولتي لم اكملها لاني دخت واش نزيد نتبع
المهم
فرضت d يقسم Un et Np
ثم من هده العلاقه

( Un=Up(Un-p +1)+(Un-p
قلت انو Un توافق Un-p
بترديد Up

ابو زكريا 48 · 2015-05-09, 20:11

ربي يجازيك و يحفظك على المحاولة
انا تاني هبلني صبته في بكالوريا تجريبي و الموضوع راه عندي
غدا انشاء الله نديه عند استاذ يحله و يلا حله نعطيك الحل

**خليصة ** · 2015-05-09, 20:16

جزاك الله خيرا
ان لم يساعدك الاستاذ فراسل الاستاذ بوص فهو جد متمكن في الرياضيات و الفيزياء

ابو زكريا 48 · 2015-05-09, 20:19

انشاء الله
انت شعبتك رياضيات

فخامة انا · 2015-05-09, 20:50

احفييظ ربي يكون في العون مقدرتلوش خويا

annia · 2015-05-09, 21:05

السؤال الثاني حاولت فيه بعديد الطرق ماوصلتش لحل

ابو زكريا 48 · 2015-05-09, 21:06

واعرررررررررررررر بزاففففففففففف

bouss2013 · 2015-05-10, 00:52

السلام عليكم

هناك خطا في التمرين فالمطلوب اثبات ان

(PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Un-p وليس (PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Up-1 لان

PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Up-1)=1 لان Up و Up-1 اوليان بينهما

ولاثبات ذلك نستعمل خاصية القسمة الاقليدية
(PGCD(a,b)=PGCD(b,r) حيث r باقي قسة a على b

فنجد

(PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Un-p

**خليصة ** · 2015-05-10, 07:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouss2013

السلام عليكم

هناك خطا في التمرين فالمطلوب اثبات ان

(pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p وليس (pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1 لان

pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1)=1 لان up و up-1 اوليان بينهما

ولاثبات ذلك نستعمل خاصية القسمة الاقليدية
(pgcd(a,b)=pgcd(b,r) حيث r باقي قسة a على b

فنجد

(pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p

صحيح اني اجبته بهذه الاجابه
لكن من بعد تذكرت انو في هذه الحاله
راهي متتاليات و ليس كيما الاعداد نورمال لانو المتتاليات الفرق بين حدودها حسب نوع المتتاليه و عبارتها
قادر حتى يكون الضعف

ابو زكريا 48 · 2015-05-10, 08:02

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouss2013

السلام عليكم

هناك خطا في التمرين فالمطلوب اثبات ان

(pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p وليس (pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1 لان

pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1)=1 لان up و up-1 اوليان بينهما

ولاثبات ذلك نستعمل خاصية القسمة الاقليدية
(pgcd(a,b)=pgcd(b,r) حيث r باقي قسة a على b

فنجد

(pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p

نعمم شكراا على التنبيه
[color="rgb(255, 140, 0)"]بارك الله فيك [/color]