لسبب ما لم استطع حلها ؟؟

[عبقرية زماني]

lim xln ( x+1/x) =1
لما x يؤووووووووول الى + مالانهاية


بين ان

[lili yasmine]

Lim x ln(x+1/x) لما xيؤول إلى زائد مالانهاية
On a x+1/x=(x/x)+(1/x)=1+1/x
Lim x ln (1+1/x ) لما xيؤول إلى زائد مالانهاية
استبدال المتغير y=1/x إدن x=1/y
إدن لما x يؤول إلى زائد ملانهاية
يؤول إلى 0 Y
Donc
Lim( 1/y) ln (1+y)=lim ln (1+y)/y لما y يؤول إلى 0
هده نهاية شهيرة يتم حسابها بقانون العدد المشتق وبالتالي نضع
F(y)=ln(1+y) f’(y) =1/1+y
Lim f(y)=[f(y)-f(0)]/y-0 =[ ln (1+y)-ln (1+0)]/y =f’(0)
lama y yaoul ila 0
f’(0)=1/1+0=1
donc lim ln (1+y)/y =1
Lim x ln(x+1/x)=1

[عبقرية زماني]

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiii

[aymen.sekhri]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة lili yasmine

Lim x ln(x+1/x) لما xيؤول إلى زائد مالانهاية
On a x+1/x=(x/x)+(1/x)=1+1/x
Lim x ln (1+1/x ) لما xيؤول إلى زائد مالانهاية
استبدال المتغير y=1/x إدن x=1/y
إدن لما x يؤول إلى زائد ملانهاية
يؤول إلى 0 Y
Donc
Lim( 1/y) ln (1+y)=lim ln (1+y)/y لما y يؤول إلى 0
هده نهاية شهيرة يتم حسابها بقانون العدد المشتق وبالتالي نضع
F(y)=ln(1+y) f’(y) =1/1+y
Lim f(y)=[f(y)-f(0)]/y-0 =[ ln (1+y)-ln (1+0)]/y =f’(0)
lama y yaoul ila 0
f’(0)=1/1+0=1
donc lim ln (1+y)/y =1
Lim x ln(x+1/x)=1

لكن lim ln (1+y)/y ليست نهاية شهيرة بل lim ln y +1/y
الرجاء التوضيح

[lili yasmine]

[QUOTE=aymen.sekhri;3993109248]لكن lim ln (1+y)/y ليست نهاية شهيرة بل lim ln y +1/y
الرجاء التوضيح[/QUOT
أنا متأكدة من هده المعلولمة .ضف إلى دلك حتى لو لم تكن متأكد منها يمكنك حسابها باستخدام العدد المشتق
فيما يخص النهاية التي قدمتها أرجو وضع الأقواس للتوضيح أكتر و y يؤول إلى مادا ؟؟

[lili yasmine]

[QUOTE=عبقرية زماني;3993108735]merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiii[/QU
العفو أختي موفقة إن شاء الله

[aymen.sekhri]

[lili yasmine]

لدينا lim ln (x +1)/x لما x يؤول إلى الصفر
نعوضln (0 +1)/0 تصبح ln 1/0 أي 0/0
وهده حالة عدم التعيين نقوم إزالتها باستعمال العدد المشتق
Lim f(x)-f(a)/x-a = f’(a )
لما x يؤول إللى a
بوضع f(x)=ln( x+1) ونطبق القانون فنجد Lim f(x)=ln( x+1) –f(0)/x-0=f’(0)=1
لما x يؤول إلى الصفر
لاحظ أن Lim f(x)=ln( x+1) –f(0)/x-0
تساوي Lim f(x)=ln (x+1)/x

[aymen.sekhri]

شكرا لقد وصلت الفكرة

[lili yasmine]

الحمد لله ....هذا هدفنا....العفو ...موفق إن شاء الله