نهاية صعبة جدا

Amine Oran · 2014-12-20, 15:43

من القادر على حل هذه النهاية ولا دون استعمال طريقة اوبيتال

said2808 · 2014-12-20, 16:17

lim ln x-1/X *2=1

lim -1/x=-00

مجموعمها هو -00 وهي النهاية ...لست متأكده ..

XBEY · 2014-12-23, 15:45

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (x+1)-x}{x^{2}}$
$x+1=\exp (y)$

$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{y-(\exp (y)-1)}{(\exp (y)-1)^{2}}$

$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{y^{2}(y-(\exp (y)-1))}{y^{2}(\exp (y)-1)^{2}}$

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\exp (x)-x-1}{x^{2}}=1/2 (x=it)$

$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{y^{2}(y-(\exp (y)-1))}{y^{2}(\exp (y)-1)^{2}}\Rightarrow$

$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{(-y+(\exp (y)-1))y^{2}}{-y^{2}(\exp (y)-1)^{2}}\Rightarrow$

$(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\exp (x)-1}{x}=1)$

$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{(-y+(\exp(y)-1))y^{2}}{-y^{2}(\exp(y)-1)^{2}}=-\frac{1}{2}\times 1=-\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (x+1)-x}{x^{2}}=-\frac{1}{2}$

Dr.NaJi · 2014-12-26, 09:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة xbey

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (x+1)-x}{x^{2}}$
$x+1=\exp (y)$

$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{y-(\exp (y)-1)}{(\exp (y)-1)^{2}}$

$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{y^{2}(y-(\exp (y)-1))}{y^{2}(\exp (y)-1)^{2}}$

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\exp (x)-x-1}{x^{2}}=1/2 (x=it)$

$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{y^{2}(y-(\exp (y)-1))}{y^{2}(\exp (y)-1)^{2}}\rightarrow$

$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{(-y+(\exp (y)-1))y^{2}}{-y^{2}(\exp (y)-1)^{2}}\rightarrow$

$(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\exp (x)-1}{x}=1)$

$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{(-y+(\exp (y)-1))y^{}}{-y^{2}(\exp (y)-1)^{2}}=-\times \frac{1}{2}\times 1=\frac{-1}{2}$

لم افهم اي شيء ،،

حميد أبو نوفل · 2014-12-26, 16:33

حل رائع xbey

khaoulita1996 · 2014-12-26, 20:46

mafhemtesh kiiiiiifeh halitouha ?!!

asma tifour · 2014-12-27, 18:03

اخي xbey لم افهم انتقالك من المرحلة ماقبل الاخيرة الى المرحلة الاخيرة يا ريت تفهمني

XBEY · 2014-12-27, 18:46

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة asma tifour

اخي xbey لم افهم انتقالك من المرحلة ماقبل الاخيرة الى المرحلة الاخيرة يا ريت تفهمني

$\frac{(-y+(\exp(y)-1))y^{2}}{-y^{2}(\exp(y)-1)^{2}}=-\frac{(\exp(y)-1-y)}{y^{2}}\times \frac{1}{(\frac{(\exp(y)-1)}{y})^{2}}$
وعدنا النهاية تاع ( البرهان في المرفقات)
$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{(\exp(y)-1-y)}{y^{2}}=\frac{1}{2}$
وعدنا النهاية معروفة $\lim_{y\rightarrow 0}\frac{\exp(y)-1}{y}=1$

وبعدها تعويض برك
$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{(-y+(\exp(y)-1))y^{2}}{-y^{2}(\exp(y)-1)^{2}}=-\frac{1}{2}\times \frac{1}{1^{2}}$

حميد أبو نوفل · 2014-12-27, 22:41

النهاية التي وضعت حلها في المرفقات يا XBEY كان الاحسن حلها هكذا

SAID1 · 2015-01-13, 20:21

استاذي العزيز ممكن تعيد حل النهاية لي بالمرفقات بشكل اوضح
يعني انا لم افهم الكتابة جيدا

sonia rouddem · 2015-01-15, 21:23

انا ايضا عندي نهاية تشبهها . حاولت كثيرا ايجادها

https://sketchtoy.com/64228372