لاثبان ان f دورية يعني من اجل كل x من R ان :
اf(x+1) :f(x اي :
cos(2x+2t)-4cos(x+2t): cos2x-4cosx:f(x
ملاحظة t اقصد بها( بي ) π
دراسة الشفاعية دالة كما يلي:
من اجل كل xمن Rوx- من R لدينا :
اذا كان( f(-x) :f(x فان f زوجية .واذاكان( f(-x): -f(x فان فردية
اذن: (cos-2x-4cos-x:cos2x-4cosx:f(x اذن الدالة f زوجية .
دراسة التغيرات اي دالة تعني
_تحديد مجموعة التعريف
_دراسة الشفاعية
_اجاد الدور ان امكن (خاص بدوال المثلثية )
_النهايات
_اتجاه التغير (حساب المشتقة .دراسة اشارتها.دكر المجالات التي تكون فيها الدالة متزايدة او متناقصة او ثابتة )
_جدول التغيرات.
اخيراااا رسم البيان والمستقيمات المقاربة
ملاحظة : لتتمكن من دراسة الدوال المثلتية يجب ان تعرف بعض خواصها.
المشتقة تكون كالاتي
4sinx*(-cosx+1
4sinx اكبر من الصفر على [0π].ومنه اشارة المشتقة من اشارة -cosx +1
على المجال 0_ بي على 2 الدالة الشتقة اقل من الصفر اذن f متناقصة على الجال السابق
على المجال بي على2 الى π] الدالة الشتقةاكبرمن الصفر اذن f متزايدة على الجال السابق
الذي اعرفه قدمته الرجاء الدعاء لي بالنجاح في البكالوريا وشكراااااا