منْ يُحَـآول معِي في هذه الدآلة ؟ [ دآلة جذريّة بأس ّ نوني ]

تفـღـآؤل ツ وردٍ✿ · 2014-12-21, 10:56

السّلآمُ عليكمْ ورحمةُ الله وبركَــآته ‘

مرحبًـآ جميعًـآ ~ كيفَ الأحوَآل معكممْ ؟

فقطْ أردتُ مشآركتكم في هذه الدّآلة التي أعطآها لنآ أستاذ الدّعمِ ::

[ يعني حصلت فيهآ شوية ( ابتسآمة ) ]

السّؤآل : * احسب مشتقة الدآلة $f_{n}$ المعرّفة على $]-\infty ,1]$ بالشّكل : $f_{n}(x)=x^{n} \times \sqrt{1-x}$ - ثمّ ادرس إشارة $(f_{n})'$

بـــآنتظاار محآولآتكممْ ..

لآ ترهقوُا أنفسكمْ في المرآجعةة وآتوا كلّ ذي حقّ حقّه ؛

سَـــلآمٌ عليكمْ ورحمةُ الله وبركـآته { ..}

ishac07 · 2014-12-21, 11:29

المشتقة هي nفي x اس nناقص1 في الجذر زائد مشتق الجذر في الطرف الاول

ishac07 · 2014-12-21, 11:30

مشتق الاول في الثاني +مشتق الثاني في الاول

تفـღـآؤل ツ وردٍ✿ · 2014-12-21, 11:35

سَلآمْ ،

بآرك الله فيك أخي ، لكنّ المشكلةة ليستْ في حسآب المشتقّة وإنّمآ في درآسة إشارتها

++ المشتقّة هي : $f_{n}'(x)= nx^{n-1}\sqrt{1-x}-\frac{x^{n}}{2\sqrt{1-x}}$

ويجبُ تكييفهآ لدرآسة إشآرتهاا

-----

ishac07 · 2014-12-21, 11:50

ساحاول في الاشارة وارد لك الجواب

ishac07 · 2014-12-21, 12:04

نظن بلي تديري المشتق يساوي الصفر ثن تنقلي الطرف الثاني اي تساوي بيتن الطرف الاول و الثاني في الاخير لقيت 2نفي بين قوسين اكس اس ن ناص 1 تساوي اكس اس ان و معرتش نكمل اذا عرفتي قوليلي كفاش

ishac07 · 2014-12-21, 12:06

عفوا بين قوسين تلقاي اكس اس ان ناقص 1 ناقص اكس اس ان

راغبة 18 · 2014-12-21, 12:18

لدي فكرة في ما يخص هذه التمرين , في المساء أوافيك بمحاولتي

✿ هًذًيًـآنُ قًلًمـْ ✿ · 2014-12-22, 14:22

السّلام عليكم

مرحبـــآ لحنْ ، أتمنى أنّكِ بخيير ،

حآولت فيهــآ ، هبلتني صرآحة

أنتظر الحل ،

بالتوفييييق ،

✿ هًذًيًـآنُ قًلًمـْ ✿ · 2014-12-24, 17:18

السّلام عليكم ،

لحن هل عرفتِ الحل ؟

،

تفـღـآؤل ツ وردٍ✿ · 2014-12-24, 18:42

السّلآمُ عليكمْ ورحمةُ الله وبركَـآـته ‘

أهْلآ أسوومةة .. بخيرٍ الحمدُ لله ،

كلّآ ليسَ بعدْ ، بصّح أنا آو [ معوّلة عليها ] يا أنا يا هيَ ( ابتسآمة ) *

لٍي عودةٌ إن شَـآءَ الله ‘

samoura05 · 2014-12-24, 19:20

السلام عليكم انا تبالي فيها دا كان n فردي و ادا كان n زوجي

samoura05 · 2014-12-24, 19:25

ادا كان n فردي المشتقة ++ ادا كان زوجي --

تفـღـآؤل ツ وردٍ✿ · 2014-12-24, 19:30

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ishac07

عفوا بين قوسين تلقاي اكس اس ان ناقص 1 ناقص اكس اس ان

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ishac07

نظن بلي تديري المشتق يساوي الصفر ثن تنقلي الطرف الثاني اي تساوي بيتن الطرف الاول و الثاني في الاخير لقيت 2نفي بين قوسين اكس اس ن ناص 1 تساوي اكس اس ان و معرتش نكمل اذا عرفتي قوليلي كفاش

أخٍي اعتمدتُ على فكرتكْ فوصلتُ إلى هنَــآ ‘

$nx^{n-1}\sqrt{1-x}=\frac{x^{n}}{2\sqrt{1-x}}$

$nx^{n-1}=\frac{1}{2}x^{n}$

$nx^{n-1}-\frac{1}{2}x^{n}=0$

$x^{n}(nx-\frac{1}{2})=0$

$(nx-\frac{1}{2})=0$ أو $x^{n}=0$

لآ أدرٍي إن كآن هذآ صحييحًـآ ؛

samoura05 · 2014-12-24, 19:36

انا قلت نفرض n فردي يعني n-1 زوجي و بما انا n-1 زوجي يعني x اس n-1 موجبة في الجدر موجبة و بما ان n فردي و نحن في المجال السالب ف xاس n سالبة نضربها في -موجبة أي -x اس n موجبة موجب + موجب موجب يعني ادا كان n فردي ف المشتقة موجبة وزيدي ديري ادا كان زوجي انا حليتها هكا وماااعااارف