ساعدوني في حل تمرين الرياضيات

[أمينة بوعوينة]

السلام عليكم

من فضلكم تمرين 151 ص 157

[مُﭔﭥسـّمہ دائمًا ツ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته



1/ تعوضي في المعادلة العدد z بالعدد ai و تري الحسابات اللازمة لتبسيط العبارة وتلقاي
a^4+10a^3i-38a²-90ai+261
ثم ضعي التخيلي مع التخيلي ليشكل الجزء التخيلي والاعداد الحقيقية مع الحقيقية وهو الجزء الحقيقي
a^4-38a²+261+(10^3-90a)i


2باش نعينوا قيم a نرجعوا للمعادلة لتحصلنا عليها
باش يكون P(ai)=0
اي
0=a^4-38a²+261+(10^3-90a)i
هنا عندنا جمع بيناتهم معناه الجزئين الاثنين ينعدموا مشي مثل عبارة الضرب نقول "او"
و 0=a^4-38a²+261 =0 10^3-90a

دائما فكري في حل اسهل عبارة وهي هنا الاولي
نجعل a10 عامل مشترك
10a(a²-9)=0

اي اما 10a=0 اي a=0
او a²-9=0 اي a=3 او3-

باش نعرف قيمة aالصحيحة نعوض في المعادلة الثانية, اذ حققت المعادلة نقبل تلك القيمة كقيمة a اذا لم تحقق نرفضها
نلاحظ لو عوضنا 0 لا تتحقق المعادلة
لو نعوض 3 او 3- نلاحظ ان المعادلة تتحقق
اذا قيم a هي 3 و 3-

3/ نجري عمليات النشر والتوزيع على المعادلة اللي مدولنا نتحصل على
0=z^4+bz^3+(c+9)z²+9bz+9c

بالمطابقة مع المعادلة في اول التمرين
b=-10
و

c+9=38
c=38-9
c=29
ومنه (P(z)= (z²+9)(z+10z+29 لحلها نجعلها صفرية
اما z²+9=0 ايz²=9i² منه الحلول هي 3i او 3i-

او z+10z+29=0 تحسبي دلتا وتلقاي الحلول
5-2i . 5+2i

منه حلول المعادلة P(z)=0 هي 4
3i ; -3i ; 5-2i ; 5+2i



بالتوفيق ان شاء الله والسلام عليكم

[أمينة بوعوينة]

ياااااا ختي لعزيزة عبيييييير ؛) :* ماعنديش كيفاش نشكرك
حبيت نقولك الله يفتح عليك
الله ينورك
الله يحفظك
الله يرضى عليك
الله يوفقك في شهادة الباكالوريا بامتياز
الله يعطيك ماتتمناي
الله يبارك لك في وقتك
الله يرزقك الفردوس الاعلى
الله يحميك من كل سوء يارب
الله يديم والديك تاجا فوق راسك يارب

جزاك رب كل الخير

دعوة من قلبي