مساعدة في تمرين رياضيات

مريم الناجحة · 2014-03-06, 18:01

Un متتالية عددية معرفة على N ب U0=1وUn+1=Un-1/2
1-احسب U1-U2-U3
α-2عدد حقيقي غير معدوم من اجل كل nمنNنضع :Vn=Un+α
عين αحتى تكون Vn متتالية هندسيةعاونوني في هذا السؤال بالذات

ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ · 2014-03-06, 18:18

لدينا:

$V_{n}=U_{n}+\alpha$

أي:

$V_{n+1}=U_{n+1}+\alpha$

ومنه :

$V_{n+1}=\frac{U_{n}-1}{2}+\alpha\\\\ V_{n+1}=\frac{U_{n}-2+2\alpha }{2}$

و لدينا :
$U_{n}=V_{n}-\alpha$

أي:

$V_{n+1}=\frac{V_{n}-\alpha -2+2\alpha }{2}\\\\ V_{n+1}=\frac{V_{n}-2+\alpha }{2}\\\\ V_{n+1}=\frac{V_{n}}{2}-\frac{2+\alpha }{2}\\\\ V_{n+1}=\frac{1}{2}V_{n}-\frac{2+\alpha }{2}\\\\$

لتكون $V_{n}$ هندسية يجب :

$-\frac{2+\alpha }{2}=0\\\\ -2+\alpha=0\\\\ \alpha =2$

مريم الناجحة · 2014-03-06, 18:52

شكراااااااااااااااااااا بارك الله فيك♥♥♥

التائبة الى الغفار · 2014-03-06, 18:55

شكرا بارك الله فيك

ℓįƒẹ’ṧ şฝęęτ · 2014-03-06, 19:28

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة maram barça

شكراااااااااااااااااااا بارك الله فيك♥♥♥

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة التائبة الى الغفار

شكرا بارك الله فيك

و فيكما بارك الله
بالتوفيق لكما
تحياتي~