تمرين في الأعداد المركبة: من فضلكم أريد الحلّ

[kga-ar]

السلام عليكم يا إخوتي الأفاضل
لقد أردت أن أحل هذا التمرين لأختبر قدراتي في الأعداد المركبة ولكنّي عجزت عن حلّه
لأنّ كثرة الجذور به "دوختني"
على كلٍ، إليكم التمرين
=======
لدينا العدد المركب التالي



المطلوب:
1) احسب z² ثم اوجد طويلة وعمدة z²
2) اوجد طويلة وعمدة z

3) استنتج قيم كل من و



اتمنى منكم يا إخوة الحل والإجابة الوافية
وشكرًا لكم

[Nàr_iMèNèr]

Dorka NhalO w Nab3atHolek

[رواسي]

الجذور تختفي بالتربيع
سأحاول حله ان شاء الله

[kga-ar]

بالإنتظار
وشكرًا

[nina ho]

z² تقوم بالتربيع عادي كما في المتطابقات الشهيرة
وينتج لك الشكل الجبري لزاد مربه تستنتج منه الطويلة والعمدة
2/ تحسب طويلة زاد بالقانون جذر x²+y²
عمدة زاد هي 1/2 عمدة زاد مربع arg z = arg z²/2
تحسبها تجدها 5 بي/12
تستنتج cos و sin والقانون
cos =x/r
sin = y/r

[kga-ar]

أنا أعرف كليًا طرق الحساب
ولكنّي مشكلي في حساب z²
لو فقط يعطيني أحدهم نتيجة الحساب فسيسهل الأمر عليّ
وشكرًا

[سمو امير الكلمات]

أخي أنا وجدت z² هكذا أتمنى مقارنتها مع اجابتك أو اجابة شخص ثاني للتحقق من صحتها

[shy'n]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد أنس 09

أخي أنا وجدت z² هكذا أتمنى مقارنتها مع اجابتك أو اجابة شخص ثاني للتحقق من صحتها

نعم وجدتها مثلك.............

[nina ho]

وجدت - جذر 3 + i
عند تربيع i يصبح -1

[hano72]

زاد مربع=2+جذر3على 2-2+جذر 3على2=جذر3
طويلة زاد مربع=جذر3
طويلة زاد =جذر2
اما كوس تلطا هو 1+جذر3
سنيس تلطا هو 1-جذر 3
هذا معرفت نشاله نكون صحيحة

[سمو امير الكلمات]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nina ho

وجدت - جذر 3 + i
عند تربيع i يصبح -1

الأخت نينا أنا ثاني لما حسبت وخرجت هذه النتيجة
رغم حليت أكثر من مرة ممكن أخطات في أي مرحلة من المراحل لأنه في العمدة لازم تخرجلي 5P/6 بويسك بعد نستنتج عمدةZ ونجدها 5P/12 وبعد نكتب الشكل المثلثي لزاد ونقارنه مع الشكل الجبري لنجيب على السؤال الأخير
فمن فضلك واذا كان لا يتعبك طريقة حساب زاد مربع مفصلا

[سمو امير الكلمات]

https://sketchtoy.com/58774816

[اريج 4]

https://sketchtoy.com/58787653

[اريج 4]

https://sketchtoy.com/58787859