sujet de Maths 1 tri

[الامير الجزائري]

المدة: ساعتان المستوى: أولى جذع مشترك علوم وتكنولوجيا
الفرض الثلاثي الأول

التمرين الأول :
ما الخطأ في البرهان الآتي :
" اثبات أن 1=2
ليكن العددين الحقيقين a و b متساويين وغير معدومين لدينا
a = b
بضرب طرفي المساواة في a نجد a*b=b*b
بطرح a2 من الطرفين ab-a2 =b2 –a2
بالتحليل نجد a(b-a)=(b+a)(b-a)
بالقسمة على b-a نجد a=b+a
ومنه a=a+a لأن a=b
إذن a=2a
بالقسمة على a نجد 1=2 "

التمرين الثاني :
1* أكتب على الشكل العلمي كل من العددين a و b :
a=105.7*10-6 و b= 0.000359*1013
2* بسط مايلي
3* هل القضايا الآتية صحيحة ?
أ‌) العدد ومقلوبه من اشارتين مختلفتين .
ب‌) العدد دائما أقل من مربعه .
ت‌) إذا كان فان
ج) لا يوجد عدد زوجي أولي


التمرين الثاني :
يريد بائع زجاج تقطيع صفيحة من الزجاج طولها 110cm وعرضها 88cm حيث تكون كل القطع مربعة الشكل و متساوية وأكبر مايمكن مساحة و بدون تضييع الزجاج , ساعده على حساب طول ضلع كل قطعة







انتهى و بالتوفيق

[illyes]

شكرا لك

اليك الجواب ان كان هناك خطأ فأخبرني به و ساكون شاكرا لك
تمرين الاول الخطا واضح في القسمة على عدد معدوم فنحن نعلم ان a و b متساويان اذن b-a=0
و العدد 0 لا يمكن القسمة عليهفالعدد المعدوم لا يمكن ان يكون معدوما
اذن العبارة الخاطئة هي: بالقسمة على b-a نجد a=b+a




ت2
الشكل العلمي سهل اذن لادعي لكتابته


بالنسبة للتبسيط فانه العبارات 3 خاطئة ماعدا العبارة ج التي لم افهم معناه اظن ان العبارة غير مكملة
اذا كنتم تريدون تحديد الخطا او السبب
فان
العبارة 1
نفرض ان لدينا عدد a وهو موجب تماما اي اكبر من 0
lمقلوب a هو 1على a وهو ايضا موجب لان:
_1 هو موجب
_aهو ايضا موجب
و بالتالي 1على a عدد موجب
ومنه نجد ان العدد a و مقلوبه من نفس الاشا و بالتالي العبار خاطئه
مثال مضاد 2 و 1على 2 من لهما نفس الاشارة



العبارة 2:
1على 2 > من 1 على 4
1على 2 اكبر من مربع اذن العبارة خاطئة
العبارة 3
9 عدد اولي و هو عدد غير اولي لانه يقبل القسمة على اكثر من عددين
اذن العبارة خاطئة



ت3
نحسب اكبر عدد المربعات الممكنة ; و نجد 22
PGCD 110:88
و يساوي ذلك 22

نحسب مساحة الصفيحة و نجدها 9680 9680=110*88

بعدها نحسب مساحة كل مربع 440 9680 تقسيم 22 و نجد من ذلك 440


نحسب طول ضلع كل مربع a²=440
a= v440
طول كل ضلع هو جذر 440