áäÏÑÓ ááÇãÊÍÇä Úáæã ÇÞÊÕÇÏíÉ,ÇáÊÓííÑ ,ÊÌÇÑíÉ

[noha_ali31]

åäÇß ÇáßËíÑ ãä ÇáØáÇÈ áÏíåã ãÔßáÉ Ýí ãÑÇÌÚÉ ÌãíÚ ÇáãÞÇííÓ ãËáí ÊãÇãÇ áÇä åäÇß ãæÇÏ ÕÚÈÉ ÇáÝåã äæÚÇ ãÇ áÏáß æÈãÇ Çä ÇáÇãÊÍÇäÇÊ Úáì ÇáÇÈæÇÈ ÇÑÏÊ Çä ÇÔÇÑßßã Ýí ÇáãÑÇÌÚÉ ÈÍá ÊãÇÑíä ÇáãÍÇÖÑÇÊ æ ÇÚãÇá ÇáãæÌåÉ ÇÑÌæ ãäßã ÇáÊÝÇÚá æÚáì ÈÑßÉ Çááå äÈÏÇ Çæá ÏÑÓ

ãÞíÇÓ ÇáÇÍÕÇÁ ÇáÊØÈíÞí Çæ ÇáÑíÇÖí Çæ ÇáÇÓÊÏáÇáí
ÇáÇÍÊãÇá: ÞÇäæä ËäÇÆí ÇáÍÏ p(x=k)=cknpk(1-p)n-k

X:åæ ÇáãÊÛíÑ ÇáÚÔæÇÆí ÇáÏí ÞíãÊå k(ÚÏÏ ÊÍÞÞ ÇáÊÌÑÈÉ AÎáÇá nÊÌÑÈÉ)

ãÚ ÇáÚáã Çä q = 1-p æÇáãÊæÓØ åæ Ux=npæ ÇáÊÈÇíä åæV(X)=npq ãÚ ÇáÊÏßíÑ ØÑíÞÉ ÇáÓÍÈ ÈÏæä ÇÑÌÇÚ =N!/n!(N-n)!CnN

ãËÇá1: ÞÓã íÊßæä ãä 60 ØÇáÈ ãä Èíäåã 10ØÇáÈÇÊ ,ÇÎÊÑäÇ 7ØáÇÈ áÊßæíä ÝæÌ Úáãí

ÇáãØáæÈ:ÍÓÇÈ ÇÍÊãÇá ãÇíáí : 1)ÇáÝæÌ íÊßæä ãä 3ØÇáÈÇÊ¿

2)ÇáÝæÌ áÇ íÊßæä ãä Çí ØÇáÈÉ¿

3)ÇáÝæÌ íÊßæä Úáì ÇáÇÞá ãä ØÇáÈÉ ¿

4)ÊÈÇíä åÏÇ ÇáÊæÒíÚ¿

Íá ÇáãËÇá 1:áÏíäÇ ØÇáÈ N=60 ØÇáÈÇÊ n = 10ØáÇÈ n=7

1)ÇÍÊãÇá Çä íÊßæä ÇáÝæÌ ãä 3ØÇáÈÇÊ :

A åæ ÇÎÊíÇÑ ÇáØÇáÈÉ äÈÍË Úä p¿ p(x=k)=cknpk(1-p)n-k áÏíäÇ

æãäå

P=p(A)=10 /60=1/6

n=7 x=k=3

p(x=k)=ck7pk(1-p)7-k

p(x=3)=c371/63(1-1/6)7-3

=35( 1/6)3(5/6)4

=0.078

v ÍÓÇÈc37åæ 7.6.5. /3.2 1 =35

2)ÇÍÊãÇá Çä áÇ íÊßæä ÇáÝæÌ ãä Çí ØÇáÈÉ :

K=0

p(x=0)= c071/60(1-1/6)7-0

p= 1.1(5/6)7

=0.27

3)ÇÍÊãÇá ÇäíÊßæä ÇáÝæÌ Úáì ÇáÇÞá ãä ØÇáÈÉ : p(x=>1)

=> ãÚäÇå ÇßÈÑ Çæ íÓÇæí

p(x=>1)=1-p(x=>1)=1-p(x<1)

=1-p(x=0)=1-0.27

=0.83

4)ÊÈÇíä åÏÇ ÇáÊæÒíÚ:

V(X)=npq

V(X)=np 1-p

( 7.1/6(1-1/6 =

35/36 =

ÇäÊÖÑ ÑÏæÏßã ÈÊãÇÑíä ÇÎÑì æÇí ÇÓÊÝÓÇÑÇäÇÝí ÇáÎÏãÉ ÈãÇ ÇÚáã