قيمة a

nesrine96 · 2013-12-05, 18:46

السلام عليكم
هذا التمرين درناه فالاختبار تع الرياضيات و مانيش متأكدة ادا جبتوا ولا لا.
المهم لي عرف يحلوا مادا بيه يديرلنا لحل
التمرين :
نعتبر المعادلة من الدرجة الثانية
2x² - 4x + a = 8
حيث a عدد حقيقي غير معدوم . ماهي قيمة a حتى يكون للمعادلة حلين مختلفين x' و x" يحققان
x'² + x"² = 68

~~نهال~~ · 2013-12-05, 19:38

و الله مانعرف اني وليت حابسة كرهوني فيها

nesrine96 · 2013-12-05, 19:48

wlh l3adim kima ana
kan makech li yedihali fiha mais doka welit walou

~~نهال~~ · 2013-12-05, 19:53

ايه العباد عشقو فيها حتى كرهتها ههههههههه

nesrine96 · 2013-12-05, 20:09

hhhhhhhh b1

~’سَمـرٌ*, · 2013-12-05, 21:27

مرْحبآ~
حآولت بآه نحلهآ::
المعادلة
$2x^{2}-4+a=8$
نحولوها الى معادلة صفرية::
$2x^{2}-4+a-8=0$
نعلم أنّ::
$x'+x"=\frac{-b}{a}=\frac{4}{2}=2$
و::
$x'.x"=\frac{c}{a}=\frac{a-8}{2}=-4+\frac{a}{2}$
لدينآ:
$x'^{2}+x"^{2}=68$
ونعلم أنّ::
$x'^{2}+x"^{2}=(x'+x")^{2}-2x'.x"$
اذن°::
$(x'+x")^{2}-2x'.x"=68$
نعوض $(x'+x")^{2}$ بقيمتها
$(x'+x")^{2}=2^{2}=4$
و: $-2(x'.x")$ بقيمتها
$-2x'.x"=-2(-4+\frac{a}{2})=8-a$
نعوض في هذه المعادلة $(x'+x")^{2}-2x'.x"=68$ فنجد::

$4+8-a=68$
ومنه::
$a=-56$
كلمة شُكر تكفي؛؛
بالتوفيق ^^

nesrine96 · 2013-12-05, 22:15

بارك الله فيك ....شكرا أختي ^^
mais 7aba nssa9sik lokan n7assbou lmomayiz s7i7 wla nn !!