لنـكتـشـفــ متــعــة الريـــآضــيــآت مع بــعـضــ

ZINA DZ · 2012-06-29, 15:37

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته

** أهلا و سهلا بكم **

فتح هذا الموضوع بحول الله لندرس فيه مادة الرياضيات

***ملاحظة هامة جدا: ***
*فضلا لا أمرا منكم ممنوع الردود التي لا تحمل نقاش في التمارين ( دردشة ) فلا نريد أن تضيع فرصة التحضير كما ضاعة سابقتها ( الدورة الصيفية)
على الأقل غلطتوا مرة ما تزيدوش تعاودوها و كلامي لا أخص به أعضاء معينين .
* و لا أريد ردود " شكرا على الموضوع فكرة رائعة , بارك الله فيك "
اذا كنتم حابين تشكرونا فدعوا لنا دعوة في ظاهر العيب تكون أحسن

. فهذا كله لمصلحتكم ليكون الموضوع منظم .

* سنلتقي بحول الله بعد صلاة المغرب لنتناقش في التمارين و نضع الحلول .
* أما التمارين فسيتم وضعها بعد الظهر لتكون هناك فترة للتفكير .
** المهم هو أن نحاول ليس بالضرورة الحل يكون صحيح و لنجعل المحاولات الفاشلة جسرا نصل به للصواب **

كآنتــ فكرة طرحـ الموضوع منــ طرفــ :

*أخوكم في الله : KAMEL AT

* أختكم في الله :ZINA DZ

و نتمنى أن تستفيدوا من هذا الموضوع

***سيتم وضع التمارين بعد قليل

ZINA DZ · 2012-06-29, 16:08

التمرين الأول:
وعاء على شكل اسطوانة بحيث نصف قطر قاعدته هو 8 سم نسكب فيه كمية من الماء لتبلغ العلو x ثم بعد ذلك نضع داخل هذا الوعاء علبة على شكل مكعب طول ضلعه 8 سم فنلاحظ ارتفاع الماء إلى نفس علو المكعب .

المطلوب:
*احسب ارتفاع الماء قبل وضع المكعب في الإسطوانة .
التمرين الثاني:
x عدد حقيقي موجب تماما حيث:
$\sqrt{x+23}+\sqrt{x}=46$

أوجد قيمة A دون حساب قيمة x حيث :

$A=\sqrt{x+23}-\sqrt{x}$

التمرين الثالث:
$\ss$ هي قيس زاوية حادة غير منعدمة

حدد قيمة $\ss$ إذا علمت : $2\sin \ss -\tan \ss =0$

التمرين الرابع:

احسب ما يلي :
العبارة 1 **

$\sqrt{3+\sqrt{5}}\times \sqrt{4+\sqrt{13+\sqrt{5}}}\times \sqrt{4-\sqrt{13+\sqrt{5}}}$

العبارة 2 **
$2\sqrt{4\sqrt{2}+2\sqrt{6}}-\sqrt{13\sqrt{2}+4\sqrt{6}}$

سنكتفي بهذا لليوم ( لأني جد مغولة عندي 2 أخواتي نجحوا في الباك الحمد لله )

24/ · 2012-06-29, 16:59

اعجبتني الفكرة

اليك محاولتي للتمرين الاول

بالتقريب x=5.45

ان كانت النتيجة صحيحة سوف اضع الطريقة

معتصمة بالله · 2012-06-29, 17:14

اختي زينة التمرين الثاني ما فيه خطا يعني راكي عطيتيلنا قيمة a لانك كتبتي = 46

ZINA DZ · 2012-06-29, 17:26

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة 24/

اعجبتني الفكرة

اليك محاولتي للتمرين الاول

بالتقريب x=5.45

ان كانت النتيجة صحيحة سوف اضع الطريقة

شكراا للمحاولة لكن الإجابة خاطئة
حاولي مجددا

** فلنجعل شعارنا : لا يأس مع الحياة و لا حياة مع اليأس **

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معتصمة بالله

اختي زينة التمرين الثاني ما فيه خطا يعني راكي عطيتيلنا قيمة a لانك كتبتي = 46

نعم أختي معك حق اعذريني سيتم التصحيح حالا

24/ · 2012-06-29, 17:41

هل انت متأكدة اليك الطريقة

${\color{Red} s=s1+s2 }\\ {\color{Red} 8\times8\times8\times3.14=512+64x\times3.14} \\ {\color{Red} 1607,68=512+200,96x} \\ {\color{Red} 1095,68=200,96x} \\ {\color{Red} x=5,452}$

s هي حجم الماء عند ارتفاع 8 سم (يعني بعد وضع المكعب)
s1 هي حجم المكعب
s2 هي حجم الماء عند ارتفاع x

24/ · 2012-06-29, 20:31

حل التمرين الثاني
${\color{Red} \sqrt{x+23} }{\color{Red} + \sqrt{x}=46} \\ ({\color{Red} \sqrt{x+23} }{\color{Red} + \sqrt{x}})({\color{Red} \sqrt{x+23} }{\color{Red} - \sqrt{x}}){\color{Red} =}{\color{Red} 46}({\color{Red} \sqrt{x+23} }{\color{Red} - \sqrt{x}}) \\ {\color{Red} x+23-x=46(\sqrt{x+23}-\sqrt{x})} \\ {\color{Red} A=\sqrt{x+23}-\sqrt{x}=\frac{23}{46} }$

24/ · 2012-06-29, 20:40

التمرين الثالث لم يحدد اتجاه الزاوية فأخذت بعين الاعتبار لو تكون في الاتجاه الغير مباشر

$\color{Red}\beta\epsilon]-\frac{\pi}{2};0[\cup ]0;\frac{\pi}{2} [ \\ 2sin(\beta)-tang(\beta )=0 \\ 2sin(\beta )-\frac{sin(\beta )}{cos(\beta )}=0 \\ \frac{2sin(\beta )cos(\beta )-sin(\beta )}{cos(\beta )}=0 \\ \frac{2cos(\beta )-1}{cos(\beta )}=0 \\ cos(\beta )=\frac{1}{2} \\ cos(\beta )=cos(\frac{\pi }{3}) \\ \beta =-\frac{\pi }{3} \\ ou\\ \beta=\frac{\pi }{3}$

24/ · 2012-06-29, 20:46

التمرين الرابع العبارة الاولى
$\sqrt{3+\sqrt{5}}\times \sqrt{4+\sqrt{13+\sqrt{5}}}\times \sqrt{4-\sqrt{13+\sqrt{5}}} \\ =\sqrt{3+\sqrt{5}} \times \sqrt{16-13-\sqrt{5}} \\ =\sqrt{3+\sqrt{5}} \times \sqrt{3-\sqrt{5}} \\ =\sqrt{9-5} \\=2$

KAMEL AT · 2012-06-29, 21:07

السلام عليكم إخواني...
شكـــرا أخت زينة
تم حل التمارين بانتاظر البقية
بالنسبة للتمرين الرابع في العبارة الثانية أظن أن فيها خلل...

بالنسبة لك أختـــ:
24/:
التمرين الأول حلك خاطئ...

24/ · 2012-06-29, 21:26

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

السلام عليكم إخواني...
شكـــرا أخت زينة
تم حل التمارين بانتاظر البقية
بالنسبة للتمرين الرابع في العبارة الثانية أظن أن فيها خلل...

بالنسبة لك أختـــ:
24/:
التمرين الأول حلك خاطئ...

لم افهم اين الخطأ

ضع حلك لأرى؟

KAMEL AT · 2012-06-29, 21:46

حسنا أعذريني أختـــي...
في الواقع لم أقرأ حلك
رأيت النتيجة مباشرة...
بما أني رأيتها بتلك الطريقة حسبت أنك مخطئة
فنحن الآن لم نعد نستعمل 3.14 بل ك بي قيمة مضبوطة...
يعني ظننت أنك حلت التمرين ببي و وجدت تلك النتيجة...

24/ · 2012-06-29, 22:09

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

حسنا أعذريني أختـــي...
في الواقع لم أقرأ حلك
رأيت النتيجة مباشرة...
بما أني رأيتها بتلك الطريقة حسبت أنك مخطئة
فنحن الآن لم نعد نستعمل 3.14 بل ك بي قيمة مضبوطة...
يعني ظننت أنك حلت التمرين ببي و وجدت تلك النتيجة...

أليست 3.14 قيمة تقريبية لـ بي؟

سوف تتحصل على نفس النتيجة لكن مع اختلاف بسيط في الفاصلة ولهذا قلت ان النتيجة هي بالتقريب

ناخذ العدد 3.14 كقيمة تقريبية للعدد بي او يمكننا ان نأخذ 22/7

KAMEL AT · 2012-06-29, 22:30

أعرف ذلك أختـــي...
أنظري إلى حلي:

النتيجة تظهر على أنها مختلفة تماما عن 5.45
و أيضا 22/7 لا يساوي بي و هذا خطأ فادح...
فبي ليس بعدد دوري...

24/ · 2012-06-29, 23:08

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

أعرف ذلك أختـــي...
أنظري إلى حلي:

النتيجة تظهر على أنها مختلفة تماما عن 5.45
و أيضا 22/7 لا يساوي بي و هذا خطأ فادح...
فبي ليس بعدد دوري...

لاحظ الاتي

;

${\color{Red} 8-\frac{8}{\pi }=5,4535209105296746276978597860398... }\\\ {\color{Red} \approx 5,45}$

وبخصوص 22/7 انا لم أقل تساويها بل قلت هي قيمة مقربة الى بي

يمكننا ان أستعملها في مثل هده التمارين كقيمة تقريبية