ممكن طريقة استخراج معادبة مستوي من تمثيل وسيطي

[FOUZI32]

ممكن طريقة استخراج معادلة مستوي من تمثيل وسيطي

[zahobac2013]

نعم نستطيع

[aminananana]

oui en peut
تخدم بالتمثيل الوسيطي نتاع المستوي حاول تكتب X Yet Z بشكل مستقل عن الوسيط t

[zahobac2013]

يحتوي تمثيل الوسيطي على نقطة وt
مثلا
X=2t+1
Y=2t+3
Z=2t+4
tهي شعاع توجيه التمثيل الوسيطي فهي شعاع الناظمي للمعادلة والنقطة هي 134
2x+2y+2z+d=0
بالتعويض النقطة في x-z-yنجد d
2x+2y+2z-16=0

[Catal0ni]

السلام عليكم
يوجد طريقة اخرى ،

التمثيل الوسيطي لمستوي يتكون من تمثيل وسيطي لمستقيمين + نقطة تقاطعهما

اذن وبما انا المستوي معرف بتقاطع مستويين فبامكانك ان تفرض شعاعاً ناظمياً n ( a , b , c ) ù

حيث يكون يكون عمودي على كل من المستقيمين لي عندك التمثيل الوسطي تعهم ، حل جملة معادلتين وخرج a b c

بالتوفيق ، ان شاء لله ننجحوا كامل

[Lati Cullen]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zahobac2013

يحتوي تمثيل الوسيطي على نقطة وt
مثلا
X=2t+1
Y=2t+3
Z=2t+4
tهي شعاع توجيه التمثيل الوسيطي فهي شعاع الناظمي للمعادلة والنقطة هي 134
2x+2y+2z+d=0
بالتعويض النقطة في x-z-yنجد d
2x+2y+2z-16=0

Mé tamthil l wassiti llmostawi
ykon par ex
X = 1 + 2m - 3 t
Y = -2 + m -t
Z= 3 +2m + t

[FOUZI32]

ممكن ملخص لتعامل مع كل وضعيات وسيطية

[Lati Cullen]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Catal0ni

السلام عليكم
يوجد طريقة اخرى ،

التمثيل الوسيطي لمستوي يتكون من تمثيل وسيطي لمستقيمين + نقطة تقاطعهما

اذن وبما انا المستوي معرف بتقاطع مستويين فبامكانك ان تفرض شعاعاً ناظمياً n ( a , b , c ) ù

حيث يكون يكون عمودي على كل من المستقيمين لي عندك التمثيل الوسطي تعهم ، حل جملة معادلتين وخرج a b c

بالتوفيق ، ان شاء لله ننجحوا كامل

3ajbatni l tari9a mé ma3raftch n7al had tamthil l wassiti
momkin mosa3ada
x = - 1 + 3 m + t
Y= 4 - 2 m - 6 t
z = 1 + 2m + t
mrrrrrc

[aminananana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Lati Cullen

3ajbatni l tari9a mé ma3raftch n7al had tamthil l wassiti
momkin mosa3ada
x = - 1 + 3 m + t
Y= 4 - 2 m - 6 t
z = 1 + 2m + t
mrrrrrc

essaye tekteb T et M bidalalat x et y et z el mohim awjed 3ala9a entre x y et z sans m et t

[Catal0ni]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Lati Cullen

3ajbatni l tari9a mé ma3raftch n7al had tamthil l wassiti
momkin mosa3ada
x = - 1 + 3 m + t
Y= 4 - 2 m - 6 t
z = 1 + 2m + t
mrrrrrc

السلام عليكم

لدينا :

x= t+3m-1
y=-6t-2m+4
z=t+2m+1

نلاحظ انه عندنا مستقيمين ونقطة تقاطعهما

المستقيم الاول ، شعاع توجيهه u(1,-6,1
المستقيم الثاني ، شعاع توجيهه v( 3;-2;2
ونقطة تقاطعهما -1 ; 4 ; 1

نفرض n ( a b c ناظمي للمستوي المعرف بتقاطع المستقيمين السابقين
الناظمي عمودي على كل من u و v ادن n.u=0 و n.v=0

بعد حل المعادلتين ينتج

n ( 5 ; -1/2 ; -8

نكتب معادلة المستوي انطلاقا من الناظمي الذي او اجدناه ونقطة التقاطع اعلاه نجد

P : 5x-(1/2)y-8z=0

ولكن الطريقة الاسهل والاسرع وهو المطلوب في الرياضيات هي التي ذكرتها الاخت amina

بالتوفيق

[Lati Cullen]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Catal0ni

السلام عليكم

لدينا :

x= t+3m-1
y=-6t-2m+4
z=t+2m+1

نلاحظ انه عندنا مستقيمين ونقطة تقاطعهما

المستقيم الاول ، شعاع توجيهه u(1,-6,1
المستقيم الثاني ، شعاع توجيهه v( 3;-2;2
ونقطة تقاطعهما -1 ; 4 ; 1

نفرض n ( a b c ناظمي للمستوي المعرف بتقاطع المستقيمين السابقين
الناظمي عمودي على كل من u و v ادن n.u=0 و n.v=0

بعد حل المعادلتين ينتج

n ( 5 ; -1/2 ; -8

نكتب معادلة المستوي انطلاقا من الناظمي الذي او اجدناه ونقطة التقاطع اعلاه نجد

P : 5x-(1/2)y-8z=0

ولكن الطريقة الاسهل والاسرع وهو المطلوب في الرياضيات هي التي ذكرتها الاخت amina

بالتوفيق

w 3alaikum salam mé lmo3adala s7i7a hia
-5x + y + 8z - 15 =0

fil ktab 7aloha b tari9a nkharjo x , y
w n3awdo fi z
mé jatni s3iba chwiya
ma3lich tfahamni fel khotowat had tari9a

m3a nafs tamthil l wassiti li 7atitio
baraka allahou fik khoya

[FOUZI32]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة catal0ni

السلام عليكم

لدينا :

X= t+3m-1
y=-6t-2m+4
z=t+2m+1

نلاحظ انه عندنا مستقيمين ونقطة تقاطعهما

المستقيم الاول ، شعاع توجيهه u(1,-6,1
المستقيم الثاني ، شعاع توجيهه v( 3;-2;2
ونقطة تقاطعهما -1 ; 4 ; 1

نفرض n ( a b c ناظمي للمستوي المعرف بتقاطع المستقيمين السابقين
الناظمي عمودي على كل من u و v ادن n.u=0 و n.v=0

بعد حل المعادلتين ينتج

n ( 5 ; -1/2 ; -8

نكتب معادلة المستوي انطلاقا من الناظمي الذي او اجدناه ونقطة التقاطع اعلاه نجد

p : 5x-(1/2)y-8z=0

ولكن الطريقة الاسهل والاسرع وهو المطلوب في الرياضيات هي التي ذكرتها الاخت amina

بالتوفيق

ممكن طريقة حل معادلتين

[jaloul.england]

On a :

X = -1 + 3m + t ---- 1

Y = 4 – 2m - 6t ---- 2

Z = 1 + 2m + 1 ----- 3

On calculer :

2 + 3 ----- Y + Z = 5 – 5t

- 5t = Y + Z – 5

5t = 5 – Z – Y

t = ( 5 – Z – Y ) / 5

1 – 3 ------ X – Z = -2 + m

m = X – Z + 2

Donc la solution :///

Z = 1 + 2 ( X – Z + 2 ) + 1/5 ( 5 – Z – Y )

Z = 1 + 2X - 2Z + 4 + 1 - 1/5Z - 1/5Y

Z = 6 + 2X - 2Z - 1/5Y - 1/5Z

Z = 6 + 2X + Z ( -2 - 1/5 ) - 1/5 Z

Z ( -3 – 1/5 ) – 2X + 1/5Y – 6 = 0

نضرب المعادلة فيـ 5

2X + 1/5Y + 16/5Z – 6 = 0

فتصبح معادلة المستوي :/
Y - 10X + 16Z - 30 = 0

[FOUZI32]

ممكن اعطاء معادلة مستوي لتمثيل التالي
x=1+2t+m
y=1+t
z=5+t+m

[jaloul.england]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fouzi32

ممكن اعطاء معادلة مستوي لتمثيل التالي
x=1+2t+m
y=1+t
z=5+t+m

المعادلة الديكارتيـة هي :

x - y - z + 5 = 0