اتحداكم ان تعرفو جوابه

ratil talin · 2013-04-19, 19:14

ما هي مساحة الخماسي المنتظم؟

~_~جميـــلة~_~ · 2013-04-19, 19:34

انا لااعلم لكني بحثت عنها في غوغل ووجدت هذا لكني لم أفهمه....رجاءا ان فهمته حاول ان تشرح لي الطريقة
هذا ماوجدته
((S=n.(a^2)/(4.tan(pi/n
حيث n عدد اضلاعه و a طول الضلع الواحد

Moli Loli · 2013-04-19, 19:40

السلام عليكم
عند تقسيم الخماسي المنتظم إلى ثلاث مثلثات ستجدين
2/(2 جدر ² s= (2x²+x

ratil talin · 2013-04-19, 19:58

شكرا لكن وضح اكثر

Moli Loli · 2013-04-19, 20:10

و ذلك بإعتبار طول الضلع الواحدهو x
جربي و شوفي

ratil talin · 2013-04-19, 20:20

كيف اتاكد من صحة النتيجة؟

Moli Loli · 2013-04-19, 20:39

لا تحتاج برهنة

~~bellar~~ · 2013-04-19, 21:27

سهلة جدا
مساحته =محيطه(مجموع اضلاعه الخمسة)*الارتفاع (البعد العمودي لمركزه على احد اضلاعه)

ط2) بما انه خماسي منتظم فتحسب مساحة احد مثلثاته*5

احد المثلثات مثلا هو ضلع من اضلاعه وراسه مركز الخماسي

Kyubi Thunder · 2013-04-20, 13:32

مجموع مساحتي المثلث العلوي و شبه المنحرف السفلي

ratil talin · 2013-04-20, 13:53

شكرا ولكن ارسم خماسي منتظم طول ضلعه 4 واحسب مساحته لافهم اكثر لو سمحت

Raouf-Barcelona · 2013-04-20, 14:37

الطريقة الأولى:
بما أنه خماسي منتظم فلديه خمس مثلثات متقايسة الأضلاع فمساته في مجموع مساحة المثلاث الخمس
و مساحة المثلث الواحد هي ( باعتبار x طول ضلع الخماسي )
حساب مساحة المثلث الواحد :
نقسم المثلث الى مثلثين قائمين و نقوم بحساب الضلع القائم بنظرية فيثاغورس فنجد أنه يساوي
$x^{2} - \frac{x^{2}}{4}$

ثم نقوم بحساب مساحة المثلث القائم

$S = (\frac{x}{2})(x^{2}-\frac{x^{2}}{4})(\frac{1}{2})$

$S = (\frac{x^{3}}{2}-\frac{x^{3}}{8} )(\frac{1}{2})$

$S = (\frac{3x^{3}}{8})(\frac{1}{2})$

$S = \frac{3x^{3}}{16}$

نضرب المساحة في 2 ثم في 5 لنجد المساحة الكلية للخماسي

$S = \frac{3x^{3}}{16} 2 5$

منه :

$S = \frac{15x^{3}}{8}$

الطريقة الثانية :

مساحته هي مجموع مساحتي المثلث العلوي و شبه المنحرف السفلي لكن المشكل هو أنه يجب أن نتوفر على طول القاعدة الكبرى لشبه المنحرف.

manel 24 · 2013-04-20, 15:37

.................................................. ..............................................
.................................................. .......
.............................
...............
.....
..
.

bila98 · 2013-04-20, 17:18

ن ل² 90(ن-2)
ـــــــــــ × ظا[ـــــــــــــــــــ]
4 ن

هذه أبسط صورة للقانون :

حيث ل طول حرفه .

ن عدد الأضلاع .

اذاً القانون العام لحساب مساحة
الخماسى المنتظم بدلالة طول حرفه ل .

5 ل²
ـــــــــ × ظا[54]
4

مثال : اذا كان طول حرفه ل = 1 فإن

5
المساحة = ــــــــــ ظا(54)
4

= 1.72 وحدة مربعة ( بالتقريب )