دالة صعبة جدا اطلب المساعدة

[اسحاقون]

f دالة معرفة كمايلي :
من اجل كل x ينتمي الى المجال- مالانهاية الى0 ( 0مهوش داخل ) : f(x)=ln(e(2x)-e(x)+1)a
و من اجل كل x ينتمي الى المجال 0 الى + مالانهاية (0داخل): (( f(x)=racine de (xln(x+1 ادرس قابلية اشتقاق الدالة f عند 0
ارجو منكم افادتي بحل التمرين و شكرا للجميع

[djoudi hachemi]

عند 0 بقيم أصغر تعوض في الدالة الاولى تجد

Limf(x)= ln(e(0)-e(0)+1=In1-1+1=0-1+1=0
عند 0 بقيم أكبر تعوض في الدالة الثانية تجد
Limf(x)= racine de (0ln(0+1 )=0

[douifismail]

لدينا نهاية الدالة f عند يسار 0 تساوي نهاية الدالة f عند يمين 0 وتساوي 0
ومنه f قابلة للاشتقاق عند 0