عاجل تمرين صغير أحتاجه غدا الأحد في مادة الرياضيات

[ẪβĐẼЙǾỮŘ]

f دالة معرفة على IR بالشكل :

f(x)= x²-2x+3

1/ أثبت أن : 2+f(x)=(x-1)²

2/ بين أن من أجل كل عدد حقيقي : f(x)-f(1)> 0

ماذا تستنتج ؟

3/ بين أن الدالة f دالة متزايدة على المجال ]00+،-1]

و متناقصة على المجال [1-،oo-[

4/ أنشئ جدول تغيرات الدالة f و تمثيلها البياني (Cf)