الى علماء الرياضيات

zaki4 · 2013-03-01, 10:39

لدينا exp(x)=x أحسب x

lotfi22 · 2013-03-01, 10:47

نرجع x الى الطرف الاخر ونجعلها معادلة صفرية لكن لا يمكن حلها لانها غير متجانسة فلدلك ندرسها كدالة عادية ثم نرى متى تنعدم ونحصر الحل عن كريق مبرهاة الحصر نورمالمون هكا

mohamedi mohamed · 2013-03-01, 11:46

الاجابة في درس التزايد المقارن
ارسم المنصف الاول و منحني الدالة الاسية ، تجد المطلوب

zaki4 · 2013-03-01, 17:12

ربما أصبتم في بعض الحل .لكن نريد الحل الرياضي وليس عن طريق الرسم

zaki4 · 2013-03-01, 19:26

لا تبخلوا خلو الجميع يستفيد

mohamedi mohamed · 2013-03-01, 20:50

الحل جبريا يعتمد على دالة هنري لومبار w حيث نجد 0.5671432904- =x

arbi.arib · 2013-03-01, 23:46

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

الحل جبريا يعتمد على دالة هنري لومبار w حيث نجد 0.5671432904- =x

ماهي دالة هنري لومبار w

مُسافر · 2013-03-02, 10:12

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

الحل جبريا يعتمد على دالة هنري لومبار w حيث نجد 0.5671432904- =x

يمكنك ان تلاحظ ان الحل لايمكن ان يكون سالب..اذا فـ 0.5671432904-=x ليس الحل

ـــــــــــــــ

لماذا لايمكن ان يكون الحل سالب ؟ لانه ان كان سالب فالطرف الايمن سيكون سالب اما الايسر والذي هو الدالة الاسية

فهو موجب .

لهذا سنركز فقط على المجال من 0 الى زائد مالانهاية

نضع :
$f(x)=e^x-x$

بالاشتقاق نجد
$f'(x)=e^x-1$

لكن نعلم ان :
$e^x\geq 1\rightarrow x\in [0,\infty [$

اي ان f متزايدة ومنه لدينا :
$f(0)\leq f(x)\Leftrightarrow 1\leq e^x-x$

ممايعني ان
$0< 1\leq e^x-x$

اي ان المعادلة
$e^x-x=0$

لاتقبل حلول ف المجال من 0 الى زائد مالانهاية

ومما استنتجناه في الاول انها لاتقبل حلول في المجال السالب اذا فالمعادلة لاتقبل حلول في R