تمرين في الرياضيات

Massi-lac · 2012-12-21, 16:56

ممكن تساعدودني في حل هذا التمرين لم افهم منه شيئا
https://www3.0zz0.com/2012/12/20/20/808752958.jpg

halim40 · 2012-12-21, 16:59

ممكن تقولي واش من سنة تدرس واش من شعبة

Massi-lac · 2012-12-21, 17:01

2éme année Math

halim40 · 2012-12-21, 17:22

يا ولدي هذا تمرين عادي دالة كثير حدود
السؤال الثاني طبق نظرية القيم المتوسطة بلاك ماقريتوهش
السؤال الثالث والرابع المستقيمات المقاربة

Massi-lac · 2012-12-21, 17:33

ممكن حل تفصيلي (على ورقة ثم اعمل له سكانير)

rafour02 · 2012-12-21, 21:07

mazelt sghir

مُسافر · 2012-12-23, 10:38

السؤال الاول :
نحسب المشتقة وندرس اشارتها ..متى تكون سالبة فالدالة متناقصة و متى تكون موجبة فالدالة متزايدة .
$f'(x)=3x^2+6x-3$

الفواصل التي تعدم الدالة هي $x=\sqrt{2}-1, \ x=-\sqrt{2}-1$

وبما ان المعامل القائد موجب اذا فما بين هاتين الفاصلتين اشارة المشتقة سالبة وفي باقي المجال فالمشتقة موجبة اذا فالدالة متزايدة

السؤال الثاني
لدينا
$\\ f(0)=-2 \\ f(-1)=3$

اذا
$\\ f(0)\times f(-1)< 0 \\$

ومنه حسب مبرهنة القيمة المتوسطة فانه يوجد حل على الاقل في المجال من -1 الى 0

ولكن الدالة متناقصة على هذا المجال اذا فالحل وحيد

السؤال الثالث
اذا كان المماسين يوازيان المستقيم دلتا ..اذا فلهما نفس معامل توجيهه

اذا ماعلينا سوى حساب
$f'(x)=-3$

تكافئ
$3x^2+6x-3=-3 \\ 3x^2+6x=0 \\ x(3x+6)=0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=0& \\ x=-2 & \end{matrix}\right.$

السؤال الاخير ندرس اشارة الفرق $f(x)-y$

تكافئ
$f(x)-y=x^3+3x^2-3x-2-(-3x-2) \\ \ \ \ \ =x^3+3x^2=x^2(x+3)$

-من اجل
$x< -3 \Rightarrow f(x)-y<0$

يعني f تحت المستقيم دلتا

-ومن اجل
$x>-3 \Rightarrow f(x)-y>0$

يعني f فوق المستقيم دلتا

اما عند x=-3 فيتقاطعان