كيف نثبت ان مشتق الدالة الزوجية هو دالة فردية في الحالة العامة

العوادي · 2012-12-27, 09:32

كيف نثبت ان مشتق الدالة الزوجية هو دالة فردية في الحالة العامة

ميس99 · 2012-12-27, 09:45

ادا كانت الدالة زوجية فان المشتق دالة فردية و العكس صحيح

العوادي · 2012-12-27, 10:12

اريد البرهان

العوادي · 2012-12-27, 16:04

هل من مجيب

العوادي · 2012-12-27, 16:06

.................................................. .................................................. .............

hichemgara · 2012-12-27, 16:23

الدالة الزوجية
(f(-x)=f(x
(f(-x))'=f'(x)
مشتقة مركب دالتين
(f'(x)=-1*f'(-x
ومنه
f'(-x)=-f'(x)

Massi-lac · 2012-12-27, 18:06

hichemgara لم افهم ممكن شرح اكثر

العوادي · 2012-12-30, 16:31

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hichemgara

الدالة الزوجية
(f(-x)=f(x
(f(-x))'=f'(x)
مشتقة مركب دالتين
(f'(x)=-1*f'(-x
ومنه
f'(-x)=-f'(x)

لم افهم شيء

ssnitra · 2012-12-30, 16:55

KAMEL AT · 2012-12-30, 17:23

السلام عليكم أخـــي

تفضل:

$f(-x)=f(x)\\ h> 0\\ \lim_{h \to 0}f(-x)=\frac{f(h-x)-f(-x)}{h}\\h< 0\\ f'(-x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(-h-x)-f(-x)}{-h}\\ f'(-x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(-(h+x))-f(-x)}{-h}=-\lim_{h \to 0}\frac{f(h+x)-f(x)}{h}=-f'(x)$

العوادي · 2012-12-30, 17:28

مشكورررررررررررررررررر kamel at

hadjo coco · 2012-12-30, 22:47

شكرا لكم الله يحفظكم ان شاء الله