من لديه البرهان؟؟

Nihad lamis · 2012-10-09, 16:14

السلام عليكم
أعطيت لنا وظيفة في الرياضيات و يقول السؤال: هل مجموع ثلاثة أعداد طبيعية متتابعة مضاعف للعدد 3 ؟
هل يكفي إعطاء أمثلة أم يجب إعطاء برهان و إذا كان كذلك فما هو البرهان من فضلكم؟
شكرا و جزاكم الله كل خير

19 ان شاء الله · 2012-10-09, 17:41

نعم مجموع ثلاث أعداد طبيعية دائما ما يكون مضاعفا لثلاثة وذلك لأن
نعتبر العدد الطبيعي x فتكون الاعداد الطبيعية التي تليه هي x+1 وx+2 على التوالي
يكون ناتج جمعهم التالي
3x+3
3x من مضاعفات 3,وذلك لأن المعامل ثلاثة حيث يكون ناتج القسمة على 3 هو x
و 3 من مضاعفات 3,
و نحن نعلم أن جمع عددين مضاعفين لعدد طبيعي ما y يكون مضاعفا له
ومنه نستنتج أن من أجل x عدد طبيعي يكون ناتج جمعه مع العددين اللذان يليانه دائما مضاعفا ل 3.

Nihad lamis · 2012-10-09, 17:52

جزاك الله خيرا أخي
فكرت في هذه الطريقة لكن لم أعرف كيف أبرهن
شكرا جزيلا بارك الله فيك

Nihad lamis · 2012-10-09, 17:54

جزاك الله خيرا أخي
فكرت في هذه الطريقة لكن لم أعرف كيف أبرهن
شكرا جزيلا بارك الله فيك