موضوع الاستمرارية

meriem0172 · 2012-09-29, 18:49

مرحبا
ارجوا المساعدة في تمرين الرياضيات حول الاستمرارية
تمرين 105صفحة 35
وساكون متشكرة

أم الشهداء · 2012-09-29, 19:25

السلام عيلكم ورحمة الله تعالى وبركتاه
حتى تكون الدالة مستمرة عند قيمة معينة يجب أن يكون
$\lim_{x \overset{< }{\rightarrow}a}f(x)=\lim_{x\overset{> }{\rightarrow}a}f(x)=f(a)$
ملاحظة : a هذا خاص بالقانون و لا دخل له بالتمرين ـــــ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
نطبق هذه الخاصية
لحساب النهاية عند 2 بقيم أكبر نستخدم عبارة الدالة الأولى لأن اكس في هذه الحالة أكبر من 2
بتعويض 2 مكان اكس نجد أن $\lim_{x\overset{> }{\rightarrow}2}f(x)=8-a$
و لدينا : النهاية بقيم أصغر = ترتيب الدالة عند 2 من خللا استخدام العبارة الثانية لأنه في تلكا لحالة اكس أصغر من أو يساوي 2
فنجد أن :
$\lim_{x\overset{< }{\rightarrow}2}=f(2)=\frac{8-a+b}{2}$
vنقوم بتسوية اللنتائج المتحصل عليها فإن
$8-a=\frac{8-a+b}{2}$
جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين
$16-2a=8-a+b$
بالتبسيط فإن
$b=8-a$
أي
$a=8-b$

بالتوفيق
سلامــ’ــ

ملكة الامتياز · 2012-09-29, 21:42

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

السلام عيلكم ورحمة الله تعالى وبركتاه
حتى تكون الدالة مستمرة عند قيمة معينة يجب أن يكون
$\lim_{x \overset{< }{\rightarrow}a}f(x)=\lim_{x\overset{> }{\rightarrow}a}f(x)=f(a)$
ملاحظة : a هذا خاص بالقانون و لا دخل له بالتمرين ـــــ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
نطبق هذه الخاصية
لحساب النهاية عند 2 بقيم أكبر نستخدم عبارة الدالة الأولى لأن اكس في هذه الحالة أكبر من 2
بتعويض 2 مكان اكس نجد أن $\lim_{x\overset{> }{\rightarrow}2}f(x)=8-a$
و لدينا : النهاية بقيم أصغر = ترتيب الدالة عند 2 من خللا استخدام العبارة الثانية لأنه في تلكا لحالة اكس أصغر من أو يساوي 2
فنجد أن :
$\lim_{x\overset{< }{\rightarrow}2}=f(2)=\frac{8-a+b}{2}$
vنقوم بتسوية اللنتائج المتحصل عليها فإن
$8-a=\frac{8-a+b}{2}$
جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين
$16-2a=8-a+b$
بالتبسيط فإن
$b=8-a$
أي
$a=8-b$

بالتوفيق
سلامــ’ــ

merciiiiiiiiiii

meriem0172 · 2012-09-30, 21:48

شكرا على المساعدة