من يساعدني في حساب مساحة سطح قبة؟

البلبل الجزائري · 2012-03-20, 17:22

السلام عليكم

سؤالي موجه لكل مهندس او دارس رياضيات او كل من يستطيع حلها

عامل بناء يقوم ببناء قبة على سطح احد الابنية ..و يبلغ قطر قاعدة - التي هي عبارة عن دائرة طبعا- هذه القبة 9 امتار ..و ارتفاعها 1.5 متر ....بمعنى ان هذه القبة ليست نصف كرة
المطلوب ..حساب مساحة سطح هذه القبة ...اريد الحل و طريقة الحساب .

djamel123 · 2012-03-20, 18:37

القاعدة في حساب المساحة هي أنه اذا كانت هذه القبة يمكن أن تتخيلها وكأنها جزءا من كرة يعني بنصف قطر منتظم وهو r فان المساحة هي 2*pi*r*h حيث h هو الارتفاع، أما اذا كانت هذه القبة ليست كذلك فانها لاتنتمي الى مجموعة الأشكال المعروفة (يعني ليس لها قاعدة معروفة) وبالتالي فحساب مساحتها يكون بالتكامل المضاعف أو باستخدام برامج الكمبيوتر.

*ابو محمد الجزائري* · 2012-03-22, 07:34

A هي المساحة المطلوبة أي مساحة القبة
هنا لدينا مشكل هو قيمة r قطر الكرة التي تشمل القبة و لدينا فقط قطر القبة
لذلك اولا نحسب r
و لدينا
a=4.5 m
h=1.5 m
و هناك علاقة تربط بينهما و بين r

و منه العلاقة النهائية لحساب المساحة بالمعطيات الموجودة

الآن تطبيق عددي

*ابو محمد الجزائري* · 2012-03-22, 20:57

هل أنت متأكد من قطر القبة؟

البلبل الجزائري · 2012-07-31, 00:45

بارك الله فيك وصلت الرسالة