الرياضيات على طريقة سقراط

[matrixano02]

سقراط( مخاطبا مينو): وحاليا لا أعرف ما هي الفضيلة ، ويبدوا انك في نفس الموقف، على الرغم من انك ربما كنت تعلم قبل ان تحاورني، على العموم، انا لا مانع لدي في الخوض في هذا البحث
مينو : وكيف يمكنك البحث ، سقراط ، في ما لا تعلم؟ وما الذي ستبدأ به عملية البحث؟ وإذا وجدت ما تريد ، كيف من الممكن ان تعلم ان هذا هو الشيء الذي لم تعلمه من قبل؟
سقراط : أعرف ، مينو ، ماذا تقصد ،لكن انظر الى الجدلية المزعجة التي تقدمها. انت تقول بأن الرجل لا يمكنه الاستفسار عن ما يعلم او ما لا يعلم ، لأنه إذا كان يعلم ، لا حاجة للاستفسار ، وإذا لم يعلم ، لا يستطيع لانه لا يعرف هذا الموضوع الذي ينوي البحث فيه

.......
هنا يفترض سقراط لحل هذه المشكلة ان الانسان ليس بإستطاعته التعلم ولكن فقط اعادة تجميع المعلومات المخزونة في عقله
ولتوضيح الفكرة بالقياس يطلب من مينو ان يحضر احد عبيده للنقاش
.......

سقراط: انتبه الان للأسئلة التي سأوجهها له، ولاحظ انه لا يتعلم مني بل يتذكر
مينو: سأفعل
سقراط : قل لي يا غلام ، هل تعرف أن الرسوم مثل هذه هي مربع؟





الغلام : أعلم
سقراط : وأنت تعلم أن رسمة المربع تحتوي على اربع اضلاع متساوية؟
الغلام : بالتأكيد
سقراط: وهذه الخطوط متساوية ايضا؟
(ef, gh)
الغلام: نعم
سقراط:يمكن ان يكون المربع بأي حجم؟
الغلام: بالتأكيد
سقراط: واذا كان احد اضلاع الرسمة يساوي وحدتين ، وكان الضلع الاخر يساوي وحدتين، كم يكون الحجم الكلي؟ دعني اوضح : إذا كان الطول في احدى الاتجاهات وحدتين ، وفي الاتجاه المقابل وحدة واحدة تكون المساحة الكلية وحدتين؟
الغلام: نعم
سقراط : ولكن بما ان هذا الضلع أيضا يساوي وحدتين ، يوجد هناك وحدتين مرتين؟
الغلام: موجود
سقراط : إذا المربع وحدتين مرتين؟
الغلام: نعم
سقراط : كيف نحسب وحدتين مرتين؟ عدهم واخبرني
الغلام : أربعة ، سقراط
سقراط : وربما لا يكون هناك مربع آخر ضعف حجم هذا المربع ولديه جوانب بنفس الحجم؟
الغلام : نعم
سقراط : وكم وحدة ستكون مساحته؟
الغلام: ثمانية وحدات
سقراط: الان حاول واخبرني طول السطر الذي يشكل ضلع ذلك المربع المضاعف للحجم، هذه وحدتين كم سيبلغ طول ذلك السطر؟
الغلام: من الواضح ، سقراط ، سيكون الضعف

سقراط: هل تلاحظ يا مينو انني لا اعلم الغلام اي شيء ، بل فقط اطرح اسئلة ، وهو يظن انه يعلم الطول المطلوب للحصول على مربع مكون من ثمانية وحدات، اليس كذلك؟
مينو: نعم
سقراط: وهل يعرف حقا؟
مينو : بالتأكيد لا
سقراط: هو يظن ذلك فقط لأن حجم المربع الضعط، يكون طول الضلع الضعف
مينو : صحيح

سقراط : راقبه وهو يتذكر الخطوات بالشكل المعتاد. (مخاطبا الغلام) اخبرني ايها الغلام ، هل تعتقد ان المساحة المضاعفة تأتي من مضاعفة طول الضلع؟ تذكر انني لا اتكلم عن مستطيل ، بل عن رسمة مكافئة بكل المعايير ، وضعف حجم هذه ، وهذا يعني ثمانية وحدات ، واريد ان اعلم اذا مازلت تقول ان المساحة المضاعفة تأتي من مضاعفة طول الضلع؟
الغلام : نعم



سقراط: لكن الا يصبح الخط
(AB)
مضاعفا اذا اضفنا اليه خطا اخرمثل هذا
( BJ يرسم )
الغلام: بالتأكيد
سقراط: وبرسم اربعة خطوط مثل
(AJ)
تصبح المساحة الكلية ثمانية وحدات؟
الغلام: نعم
(DL, LK, JK سقراط : دعنا نكمل الرسمة ، (بإضافة
ألن تقول ان هذه الرسمة تساوي ثمانية وحدات؟
الغلام: نعم
سقراط: لكن اليست مساحة كل من هذه المربعات المربعة مساوية لأربع وحدات؟
( CM, CN ) سقراط يرسم
الغلام: صحيح
سقراط: اليس الناتج اربعة ضرب اربعة؟
الغلام : بالتأكيد
سقراط: وأربع مرات ليس مثل الضعف؟
الغلام: لا بالتأكيد
سقراط: لكن كم؟
الغلام: نفس المساحة اربع مرات
سقراط : أذا ، ضعف الخط ، يا غلام ، انتج مساحة ليست الضعف ، بل ضعفي المساحة
الغلام: صحيح
سقراط: اربعة ضرب اربعة يساوي ستة عشر، اليس كذلك؟
الغلام: نعم
سقراط: ما حجم الخط الذي يعطيك مساحة ثمانية وحدات، بما ان هذا الخط اعطاك ستة عشر وحدة ، ألا ترى ذلك؟
الغلام: نعم
سقراط : ومساحة اربعة وحدات مكونة من نصف طول هذا الخط؟
الغلام : بالتأكيد
سقراط : المساحة المطلوبة ، يمكن انتاجها من خط اقصر من هذا الخط و اكبر من نصفه؟
الغلام: نعم اعتقد كذلك
سقراط: جيد جدا ، اود الان ان تعطيني رأيك ، طول الخط ليس مكون من وحدتين ولا من اربعة؟
الغلام: نعم
سقراط : إذا طول الخط يجي ان يكون اكبر من اثنين و اقل من اربعة؟
الغلام: نعم
سقراط : جرب واخبرني كم يجب ان يكون حجم هذا الخط؟
الغلام: ثلاثة وحدات
سقراط : إذن إذا اضفنا نصف هذا الخط المكون من وحدتين الذي سيجعل طول الخط ثلاثة ، هنا اثنان و واحدو في الاتجاه المقابل اثنان و
واحد ، وهكذا يكون لدينا الرسم الذي تتكلم عنه
(Aopq) سقراط يكمل رسم المربع
الغلام: نعم
سقراط : لكن اذا كان لدينا ثلاثة وحدات يإتجاه معين و ثلاثة في الإتجاه المقابل ، تكون المساحة ثلاثة ضرب ثلاثة؟
الغلام : هذا واضح
سقراط : وما ناتج ثلاثة ضرب ثلاثة؟
الغلام: تسعة
سقراط : وما ناتج ضعف اربعة؟
الغلام: ثمانية
سقراط : إذا الرسمة الكونة من ثمانية وحدات ليست ناتجة من ضلع بطول ثلاثة وحدات
الغلام: لا
سقراط : لكن من اي خط ؟ اخبرني بالضبط ، وإذا لا تستطيع حسابة ، جرب رسمه و أرني؟
الغلام : في الواقع ، سقراط ، انا لا اعلم

سقراط : هل تري يا مينو ، ما مدى التقدم الذي احرزه في عملية "التذكر" ؟ لم يكن يعلم في البداية ، وهو لا يعلم الان ما طول ضلع الرسمة التي مساحتها ثمانية وحدات ، لكن بعد ذلك اعتقد انه يعلم و أجاب بثقة كأنه يعلم ، ولم يجد اي صعوبة، الان لديه صعوبة ، فهو لا يعلم ولا يظن انه يعلم
مينو: صحيح
سقراط : هل هو في حال اسوأ بمعرفته مدى جهله؟
مينو : اعتقد ذلك
سقراط : إذا جعلناه يشك ، و"صدمناه" هل نكون بذلك اذيناه؟
مينو : لا اعتقد
سقراط : نحن بالتأكيد ، كما يبدو ، ساعدناه الى درجة معينة لأكتشاف الحقيقة ، والان هو يتمنى ان يداوي جهله، ولكنه كان على استعداد ان يقول للعالم مرارا وتكرارا ان ضعف المساحة ناتجة عن ضعف طول الضلع
مينو: صحيح
سقراط: لكن هل تعتقد انه كان من الممكن له في اي وقت مضى ان يتسائل عن او يعلم ما كان يتوهم معرفته ، بالرغم من انه كان متجاهلا لذلك ، حتى وقع في الحيرة في ظل فكرة انه لا يعلم وانه يتمنى ان يعلم؟
مينو : لا اعتقد ذلك ، سقراط ؟
سقراط : اذا هو كان الأنسب "للصدمة"؟
مينو : اعتقد ذلك

سقراط : راقب الان التطور القادم ، انا سأسئله فقط ، وهو سيشاركني التساؤل ، راقب وانتبة اذا رأيتني اخبرة او اشرح له بدلا من اختيار رأيه ، (سقراط يمحو الرسم القديم ويبدأ بالرسم ) اخبرني ، يا غلام ، اليس هذا المربع هو المربع ذو الاربع وحدات الذي قمت برسمه من قبل؟
ABCD



الغلام : نعم
سقراط : و الان اود ان اضيف مربعا اخر مساويا للمربع السابق
(BJMC)
الغلام : نعم
سقراط : ومربع ثالث مساوي لأحدهما
(CMKN)
الغلام : نعم
سقراط : ونملأ الفراغ في الزاوية
(DCNL)
الغلام : جيد جدا
سقراط : هنا ، لدينا اربع مساحات متساوية؟
الغلام : نعم
سقراط : بكم مرة اكبر المساحة الكلية ، عن هذا ؟
الغلام : اربع مرات
سقراط : لكن يجب ان نحصل على الضعف ، كما تذكر
الغلام : صحيح
سقراط : وهل يقسم هذا الخط من الركن الى الركن الاخر ، هذه المساحة؟
( BD) سقراط يرسم
الغلام : نعم
سقراط : اليست هذه الخطوط الاربعة المتساوية تحوي هذه المساحة؟
(BMND) سقراط يكمل رسم
الغلام : موجود
سقراط : انطر الان واخبرني كم هذه المساحة؟
الغلام : لا افهم
سقراط : الم تقسم الخطوط الداخلية المربعات الاربعة؟
الغلام : نعم
سقراط : كم عدد المساحات داخل هذا المقطع؟
(BMND)
الغلام : اربعة
سقراط : وكم في هذا؟
(ABCD)
الغلام : اثنان
سقراط : و اربعة كم ضعف لإثنين؟
الغلام : اثنين
شقراط : ومن كم وحدة تتكون هذه المساحة؟
الغلام : ثمانية
سقراط : ومن اي خط يمكننا الحصول على هذه الرسمة؟
الغلام : من هذا
سقراط : هذا يعني ، من الخط الذي يمتد من الركن الى الركن الاخر في الرسمة ذات المساحة اربعة؟
الغلام : نعم
سقراط : وذلك يسميه المتعلم قطر ، وإذا كان هذا هو الاسم الصحيح ، تكون انت ، يا عبد مينو مستعدا للتأكيد بأن ضعف المساحة هو مربع القطر ؟
الغلام : بالتأكيد ، سقراط

سقراط : ما رأيك فيه ، مينو ؟ اليست كل الاجوبة ناتجة من عقله؟
مينو : نعم كلها من عقله
سقراط : ومنذ قليل ، كنا تنقول بأنه لا يعلم؟
مينو : صحيح
سقراط : ولكنه حمل بداخله هذه المفاهيم ، اليس كذلك؟
مينو : نعم
سقراط : إذن من لم يعلم لا يزال من الممكن له ان يحمل مفاهيم حقيقية عن ما لا يعلم

[الأستاذ *قداري*]

وهذه هي المقاربة بالكفاءات التي يريد بن بوزيد ان ندرسها لا بنائنا هي 100 ب100.

[waw44]

وهل للمربع حجم ياسقراط ؟(راني على سقراط الدزيري)

[matrixano02]

نظام التعليم عن طريق المقاربة بالكفاءات نظام مثالي نظريا لكن يحتاج لتطبيقه الى امكانيات ضخمة باعتراف الدول التي جربته وهي دول متقدمة مثل كندا ,الولايات المتحدة الأمريكية ,بلجيكا ,فرنسا...فمن شروط تطبيق هذا النظام مثلا :ألا يتجاوز عدد التلاميذ في القسم25 تلميذا
وأن يتوفر القسم على أجهزة أساسية مثل شاشة تلفزيون جاهز كبيوتر جهاز Divx ..الخ ,وضعية طاولات الاقسام يجب ان تكون على شكل حرف U وليس مثلما هو عليه الان III...كل هذا وغيره من الشروط لا يعمل بها عندنا
فالتعليم عن طريق المقاربة بالكفاءات مجرّد شعار في الجزائر .وبالتالي لا يمكن ان نتحدث عن فشله أو نجاحه لاننا لم نطبقه أساسا ,أما
بن بوزيد فهو لايعرف حتى كيفية الكلام باللغة الوطنية فكيف يكون مسؤولا على تطبيق نظام الكفاءات من هو ليس كفؤا؟