تمارين في مادة الرياضيات؛ للمقبلين على امتحان bem

[خليفة ضياء الدين]

أنا أخوكم ضياء الدين مناد حزت على شهادة التعليم المتوسط سنة 2016 و أنا الآن تلميذ في ثانوية الرياضيات القبة، أود أن أساعدكم بكل ما استطيع، بغية أن ألقاكم العام المقبل في صحبتي في هذه الثانوية، التي لا يدخلها اليوم إلا متفوق.
أولا أعلق على التمرين المقترح: هو تمرين سهل جدا وبسيط يتضمن ال PGCD لا غير. و أنتم تعلمون أن كتابة كسر على شكله الغير قابل للاختزال يستوجب ايجاد PGCD الخاص بالبسط والمقام.
ثانيا أقترح عليكم التمارين التالية، أرسلوا الحل عليها وسأتفقده إن شاء الله وأعلق على كل حل.

التمرين الأول:
نقترح العبارة التالية: A=(x+2)²-(-9+x² )²
1/ انشر العبارة A ثم احسبها من أجل x=الجذر التربيعي لـ3 ثم من أجل x=3.
2/ حلل العبارة A إلى جداء عاملين.
3/ حل المعادلة A=0.

التمرين الثاني:
اكتب الأعداد: A^-1; A.B.C; A.B/C على أبسط شكل:
حيث:
A=a^3 . b^-2 ; B= (a^3.b)^-2 ; C= (a².b^-1)^3

التمرين الثالث:
إن نصف قطر الكرة الأرضية هو 6371 كيلومتر. الكتلة الحجمية للأرض تبلغ 5.5 غرام على السنتيمتر المكعب.
- استنادا على ما سبق أعط تقديرا لكتلتها بالأطنان.

التمرين الرابع: وحدة الطول هي المليمتر
لتكن (C) دائرة. نعتبر أن محيط هذه الدائرة 314 (مع د€=3.14).
- جد مساحة هذه الدائرة.
نعتبر القطعة المستقيمة [AB] قطرا للدائرة، و (d) مستقيم مماس للدائرة (C) في M، ويوازي في نفس الوقت المستقيم (AB).
- جد المساحة التي لا يغطيها المثلث.

التمرين الخامس:
لدينا على معلم متعامد متجانس (O,i,j) نقطتان إحداثياتيهما هما: (A(2;15 و (B(4;21. رسم الشكل ليس مطلوبا.
- علما أن النقطتان A و B على نفس الاستفامية، جد عبارة الدالة (f(x التي تمر بهما.
- احسب طول القطعة [AB]
- الدائرة (E) تحيط بالقطعة المعينة [AB] من جانبيها.
+ حدد احداثيتي مركز هذه الدائرة O.

التمرين السادس:
حاولوا أن تجيبوا على الوضعية الإدماجية لشهادة التعليم المتوسط لسنة 2016.

أرجو أن أكون قد أفدتكم ولو بالقليل، وشكرا.
أرجو أن ألقاكم معي في هذه الثانوية السنة المقبلة إن شاء الله.