تمارين متتاليات

[سلفاد]

المتتالية العددية Un معرفة كما يلي U0=3 و من اجل كل عدد طبيعيn : Un+1=2/3.Un-1
1* برهن بالتراجع انه من اجل كل عدد طبيعي n فإن Un اكبر من ناقص 3
2* بين ان المتتالية Un متناقصة تماما
3* استنتج ان المتتالية Un متقاربة

لتكن Vn متتالية هندسية متقاربة اساسها q حيث : V0=6 و lim(V0+V1+.....+Vn(=18
*بين ان النهاية السابقة تساوي V0/1-q
* احسب الاساس q ثم عين عبارة الحد العام Vn بدلالة n
* برهن انه من اجل كل عدد طبيعي n:
Un=Vn-3
واستنتج عبارة Un بدلالة n

ارجو منكم مساعدتي في حل هذا التمرين فأنا ادرس المتتاليات لوحدي الان