الفرض الأخير في الرياضيــات
التــمـرـن الاول:7نقاط
المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجـانس ، نعتبر النقط
حيث α عدد حقيقي
(i) عين α حتى تكون النقط في استقامية .
(ii) نعتبر الآن أن 2 = α
ــ أ ــ عين إحداثيتي النقطة d حتى يكون الرباعيabcd متوازي الأضلاع.
ــ ب ــ أكتـب معادلة المستقيم (Δ) الذي يشمل النقطةa ويوازي (bc ) .
ــ جـ ــ (‘Δ) مستقيم معـادلته : ، أوجد نقطة تقاطع (Δ) و(‘Δ)
ــ د ــ لتكن النقطة من هذا المستوي
أحـســب أطوال أضلاع المثلث abe ، مـاذا تـســتـنــتج ؟
التمـريـن الثاني:13نقطة
نعـتـبر الدالـة العددية f للـمـتـغـيـّر الحقـيقـي x الحقـيقي حيث :
وليكن ( Cf) تمثيلها البـياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس
1) عـيـّن Df مجموعة تعريف الدالة f .
2) بـيـّن أنه من اجل كل x من Df فـإن ّ :
3) أدرس اتجاه تغـيـّر الدالة f على كل من المجالين : ]∞+ ، 2ــ [ و ]2 ــ ، ∞ ــ [ .
4) شـكــّل جدول التغـيـّرات .
5) ليكن (H) المنحنى البياني للدالة " مقلوب " .
ـــ أنـشـئ المنحنى (H) في المعلم المذكور .
6) بيـّن أنّ المنـحـنى ( Cf) هو صـورة للـمنـحنى (H) بانسحاب يـُطلب تعيـين شعاعه.
7) أنــشـئ المنحنى ( Cf) .
إنــتــهــى و بــالــتــوفــيــق
منقول