اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
لها حلين حقيقيين هما 
وحلين مركبين هما
الطريقة صعبة نوعا ما
هناك العديد من الطرق اشهرها طريقة فراري
لكن لاستخدامها يجب ان تكون تعرف كيفية حل المعادلات من الدرجة الثالثة |
ههههههههههههه
راك تستخدم في wolfram ؟
(بوادر الكسل)
=======================================
في بداية الحل ظننت أن طريقة فيراري أسهل لأن العبارة مكتوبة بالشكل المطلوب (لا تحتاج تغيير المجهول)
لكن ذلك صعب جدا بالورقة و القلم
لذا استخدمت خوارزمية رافسون كالتالي :
=x^4-2x^2+6x+2%20\\%20f'(x)=4x^3-4x+6%20\\%20f(x_0)=0%20\Rightarrow%20x_0%20\approx%20x_0-%20\frac{f(k)}{f'(k)}%20\\%20\\%20x_0%20\approx%200-\frac{f(0)}{f'(0)}\approx\frac{-1}{3}%20\\%20\\%20x_0%20\approx%20\frac{-1}{3}-\frac{f(\frac{-1}{3})}{f'(\frac{-1}{3})}%20\approx%20-0.30%20\\%20\\%20{\color{red}f(-0.30)=0})
هنا وجدنا الحل الأول و يمكننا أن نلاحظ أنه لا يزال جذر آخر سالب لأن حاصل ضرب الحلول (2) هو عد موجب
[IMG]https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20f(-5)*f(-1)%3C0%20\Rightarrow%20x_1%20\in%20]-5\%20;\%20-1[%20\\%20f(-3)*f(-1)%3C0%20\Rightarrow%20x_1%20\in%20]-3\%20;\%20-1[%20\\%20\\%20x_1\approx%20\frac{f(-2)}{f'(-2)}%20\approx%20-2.11%20\\%20x_1\approx%20\frac{f(-2.11)}{f'(-2.11)}%20\approx%20-2.0989%20\\%20\\%20{\color{blue}f(-2.0989)=0}[/IMG]
في الأخير قد تستخدم القسمة الإقليدية و تطلع معادلة من الدرجة الثانية ليس لها حل حقيقي و سيكون لهما حلين مركبين أحدهما مرافق للآخر بالضرورة يعني لن تكون صعبة كثيرا
سلام