منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة - ممكن مساعدة في حل هذه التمارين2 - متتاليات

هـارون · 2012-04-19, 12:05

حل التمرين الثالث هو كالتالي
$\\ V_n=U_n +\frac{1}{2} \Rightarrow V_{n+1}=U_{n+1}+\frac{1}{2} \\ V_{n+1}=3U_n+1+\frac{1}{2}=3U_n+\frac{3}{2} \\ \\ V_{n+1}=3V_n \Rightarrow {\color{red}V_n\ is\ geometric} \\ q=3 \\ V_0=U_0+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} \\ \\ {\color{blue}V_n=\frac{11}{2}.3^n } \\ \\ V_n=U_n+\frac{1/2} \rightarrow U_n=v_n-\frac{1}{2} \\ \\ {\color{blue}U_n=\frac{11}{2}.3^n-\frac{1} {2} } \\ \\ S_n=V_0\frac{q^{n+1}-1}{q-1} =\frac{11.3^{n+1}-11}{4} \\ \\ S_n=S'_n+\frac{n+1}{2} \Rightarrow S'_n=S_n-\frac{n+1}{2} \\ \\ S'_n=V_0\frac{q^{n+1}-1}{q-1} -\frac{n+1}{2}=\frac{11.3^{n+1}-11}/{4}-\frac{n+1}{2} \\ S'n=\frac{11.3^{n+1}}{4}-\frac{n}{2} -\frac{13}{4}$

سلام