[منال نينة]

1/ تعيين U0/U1/U2/U3/U4
لدينا :
U1=U0*q
U2=U0*q2
U3=U0*q3
U4=U0*q4
ومنه بالتعويض في : U0*U4=144
نجد
U0*U0*q4=144
U02*q4=144
U0*q2=12
ومنه U2=12


لدينا U1+U2+U3=42
U1+U3=30
U0*q+U0*q3=30
U0*q(1+q2)=30
U0*q=30/1+q2
ومنه U0=30/q+q3

بتعويض بقيمة U0في U2=U0*q2
U2=30q2/q(1+q2)
U2=30q/1+q2
12=30q/1+q2
30q=12+12q2
12q2-30q+12=0
dalta=900-576
dalta=324
q1=30-18/24
q1=1/2

q2=30-18/24
q2=2
بالتعويض بقيمة =1/2qفي U2=U0*q2
U0=U2/q2
U0=48
مرفوض لأن المتتالية متزايدة

بالتعويض بقيمة =2qفي U2=U0*q2
U0=3
مقبول لأنها تحقق الشرط
U0*U4=144
U4=144/U0
U4=48
لدينا حسب خاصية الوسط الهندسي U0*U2=(U1)2
ومنه U1=6
لدينا U1+U2+U3=42
U3=42-U1-U2
U3=24



ومنه U0=3
U1=6
U2=12
U3=24
U4=48