السلام عليكم
1- بالنسبة للسؤال الأول نقوم بقسمة 2012 على الأعداد الأولية الأصغر منه فنجد 2012=2*2*502
بالنسبةللسؤال2
نقوم بتحليل الطرف الأول إلى جداء عاملين فنجد (x-y)(x+y)=2012
ومنه فإن x-y يقسم 2012 ; x+y يقسم 2012
ولكن قواسم 2012 هي 1 و 2و4و503و1006و2012 ; إضافة إلى القواسم السالبة
فينتج x-y=1 ; x+y=2012
x-y=2 ; x+y=1006
x-y=4 ; x+y=503
x-y=503 ; x+y=4
x-y=1006 ; x+y=2
x-y=2012 ; x+y=1
نقوم بحل هذه الجمل مع مراعاة أن x;y عددان صحيحان مع الأعداد السالبة أيضا
فنجد x=504 y=502 و الثنائية x=-504 ; y=-502