منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

♫ وهج الأمـل ♫ · 2012-02-25, 13:21

السلام عليكم ...

كنت سأشرح الحل البارحة لكن الوقت ضيق جدا لذلك اكتفيت بوضعه لوحده ....

لدينا معادلة الكرة هي من الشكل $(x-x_{0})^{2}+ (y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}=r^{2}$ كما سبق وقلت ....

حيث $(x_{0};y_{0};z_{0})$ احداثيات مركز الكرة

و معادلة الكرة المعطاة هي :

إذن لتحديد المركز و نصف القطر ينبغي أن تكتب من الشكل السابق ...

نرتب المجاهيل فيصبح لدينا : $x^{2}+2x+y^{2}-12y+z^{2}+4z+3=0$

العدد $x^{2}+2x$ يكتب على الشكل $(x+1)^{2}-1$

أيضا $y^{2}-12y$ تكتب على الشكل $(y-6)^{2}-36$

و كذلك $z^{2}+4z$ تكتب على الشكل $(z+2)^{2}-4$

إذن تصبح معادلتنا من الشكل $(x+1)^{2}-1+(y-6)^{2}-36+(z+2)^{2}-4+3=0$

بالجمع نجد $(x+1)^{2}+(y-6)^{2}+(z+2)^{2}-38=0$

إذن $(x+1)^{2}+(y-6)^{2}+(z+2)^{2}=38$

بالمطابقة مع الشكل العام لمعادلة الكرة نجد احداثيات مركز الدائرة هي $(-1;6;-2)$

و أيضا : $r^{2}=38$

ومنه $r=\sqrt{38}$

أي اشكال في الشرح ؟؟؟