[أم الشهداء]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
لدراسة اشارة المشتق يكفي دراسة جداء اشارة البسط * اشارة المقام
بوضع
x^3-8=0
نجد أنه من أجل x= 2 فإن البسط = 0
ومنه فإن اشارة البسط من ناقص مالانهاية إلى 2 سالبة (( عكس اشارة المعامل )) ومن 2 إلى زائد مالانهاية موجبة (( نفس اشارة المعامل )))


بالنسبة لاشارة المقام ليدنا 0 قيمة ممنوعة لأنه من أجل الصفر سيكون المقام = 0 و هذا مرفوض
و بالتالي فانه من ناقص مالانهاية إلى 0 سالب
ومن صفر إلى زائد مالانهاية موجبة


سيكون جدول الاشارة هكذا


أين تكون اشارة المشتق موجبة فالدالة متزايدة و أين تكون اشارة المشتق سالبة فالدالة متناقصة و عند انعدام المشتق فالدالة تقبل قيمة حدية


بالتوفيق
و السلامـ’ـ’ـ’ـ