[أم الشهداء]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
إليك اجابتي بالنسبة للتمرين الثاني :
1- دراسة الكربون 14 :
1- مادلة التفاعل النووي الحاصل مع تحديد الجسم المتحرر :
لدينا N(7.14) +n(0.1)=c(6.14)+x(z.a)l
حيب قانون انحفاظ العدد الكتلي :
14+1=14+a
a=1
حسب قانون انحفاظ العدد الذري :
7+0=6+z
z=1
ومنه الجسيم المتحرر هو بروتون (p1.1)
لتصبح المعادلة من الشكل
N(7.14) +n(0.1)=c(6.14)+p(1.1)l
2- معادلة تفكك الكربون :
c(6.14)=n(7.14)+e(-1.0)l
3- حساب ثابت النشاط الاشعاعي
lamda = ln 2 /t1.2
بالتعويض نجد lamda= 1.244429*10^-4 ans(-1)l
3- التعبير بدلالة N0عن NT في اللحظات الزمنية :
t=t1.2 ====== N(t)=N0/2
t=2t.12 =======N(t)=N0/4
t=3t1.2=========N(t)=N0/8
t=4t1.2======N(t)=N0/16
t=5t1.2=======N(t)=N0/32

-- بالنسبة للمنحنى سيكون متناقصا
اما عن معادلته تكتب من الشكل N(t)=N0/2^a
ان دو تي = ان صفر على 2 أس الفا
حيث ألفا هو معامل نصف العمر في كل مرة
2- التأريخ :
1- انطلاقا من معادلة النشاط الاشعاعي استنتاج المعادلة التفاضلية الخاصة بعدد الأنوية المشعة :
لدينا
A(t)=A0.e^-lamda .tـــــــــــــــ 01 ــــــــــــ
حيث A(t) =lamda . N(t)l
A0=lamda . N0
بالتعويض في ،،01،، نجد
lamda .N(t) = lamda .N0.e^-lamda.t
lamda عدد ثابت غير متغير و بالتالي يمكن اختزاله من طرفي المعادلة لنتحصل على
N(t)=N0.e^-lamda .t
و هو المطلوب
ملاحظة العلامة ^ تعني أس
2- التحقق أن معادلة البيان السابق حل للمعادلة التقاضلية
لدينا معادلة البيان من الشكل N(t)=N0/2^aــــــــــ*ـــــ
و لدينا من المعادلة التفاضلية المتحصل لعيها في السؤال السابق
N(t)=N0.e^-lamda.t
نعلم أن lamda=ln 2/t1.2
نعوضها في المعادلة لنتحصل على
N(t)=N0.e^-(ln2/t1.2).t
بوضع t=a .t1.2نجد
N(t)=N0.e^-(ln2/t1.2)a.t1.2
نقوم بالاختزال
N(t)=N0.e^-(ln2).a
نقوم بجعلها كسر بوضع e^-(ln2).a في المقام '' تتغير اشارتها من لتصبح موجبة
N(t)=N0/e^ln2.a
درسنا في الرياضيات ان ln2.a = ln 2^a
نعوضها لنجد :
N(t)=N0/e^ln2^a
الأس تختزل مع الـ ln لنجد اخيرا
N(t) = N0/2^a
و هي نفسها معادلة البيان المتحصل عليه
عذرا عن عدم استخذامي للرموز
آمل أن تكون الفكرة قد وصلت
بالتوفيق للجميع
و السلامــ’’ــ