السلام عليكم أختــــــي
لا يمكن أن تكون فردية و زوجية في آن واحد
الإثبات هندسيا:
نحن نعلم أن الدالة الزوجة متناظرة بالنسبة لمحور التراتيب و الدالة الفردية متناظرة بالنسبة لمبدأ المعلم
إذا كانت متناظرة بالنسبة لمحور الترتيب كيف تكون متناظرة بالنسبة للمعلم في آن واحد؟؟
الإثبات جبريا:
نحن نعلم أن الدالة الزوجية هي من الشكل:
f(x)=f(-x)
و الدالة الفردية من الشكل:
f(-x)=-f(x)
إذا كانت في الحالة الأولى كيف تكون في آن واحد مع الحالة الثانية
يعني لو لاحظنا سنجد f(-x) مكرر في الحالتين فإذا كان =f(-x) كيف يكون مساويا أيضا ل-f(x)؟؟